安徽省 阜阳市某学校2023-2024学年九年级数学上学期 第三次月考数学试题（ 12月）

九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 3. 下列计算结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（ ） A. 扩大4倍 B. 保持不变 C. 缩小4倍 D. 扩大2倍 6. 在直角三角形中sinA的值为 ，则cosA的值等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是等边三角形，被一平行于的矩形所截(即：FG∥BC)，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的（ ） A. B. C. D. 8. 一座楼梯的示意图如图所示，是铅垂线，是水平线，与的夹角为．现要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽度3米，则地毯的面积至少需要（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，△ABC三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　　） A. B. C. 2 D. 10. 如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11 计算cos60°+sin30°=_____． 12. 平面直角坐标系内有一点，那么与x轴正半轴的夹角为，________． 13. 中，则___________． 14. 若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________． 三、解答题（本大题共9小题） 15. 计算：． 16. 已知，求下列算式的值： （1）； （2）． 17. 在锐角中，和满足的关系式为求的度数． 18. 如图，在中，，，． （1）求； （2）求． 19. 如图，已知为的平分线，且，，．求及的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点都在小方格的格点上． （1）点A的坐标是 ；点C的坐标是 ； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出△A1B1C1； （3）△A1B1C1的面积为 ． 21. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的倾斜角为，．小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点，，，在同一平面内）． （1）求，两点的高度差； （2）求居民楼的高度．（结果精确到，参考数据：） 22. 如图，在中过点A作，垂足E，连接，F为上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点． （1）求m，n的值与点A的坐标； （2）求证：∽ （3）求的值 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】30°或150° 三、解答题（本大题共9小题） 【15题答案】 【答案】-1 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】的度数是 【18题答案】 【答案】（1）3 （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）（2，8），（6，6）；（2）见解析；（3）. 【21题答案】 【答案】（1）9m （2）24m 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1），，点的坐标是；（2）见解析；（3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$■ 初三数学答题卡 初三 姓名： 级： 转起/亮位号 1u. 离道所界给瘦胃时笔爷选时屑隆★后干水 4中传公7 4 ↑：话题性但座月购色能足