四川省百师联盟2024届高三上学期仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题

2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷 文科数学试题 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|y=ln(x-1)},B={xx2+2x-3≥0}，则A∩B= A.(1,3) B.(1,+∞) C.[3,+o∞) D.[-1,1) 2.已知(1一i)z=4+2i(i为虚数单位)，则|z|= A.√10 B.10 C.5 D.5 3.命题“x∈(1,2)，logx一a<0”为真命题的一个充分不必要条件是 A.a≥0 B.a≥2 C.a≥1 D.a≤4 4.已知直线l:mx十(5一2m)y一2=0(m∈R)和圆O:x”+y2=4,则圆心O到直线1的距离的 最大值为 A号 B25 5 9 y≤x, 5.已知x,y满足不等式组x十y≥2，则x=2x十y的最小值为 x≤2， A.2 B.3 C.4 D.6 6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2一ax十a一1，则满足f(x)≥0的x 的取值范围是 A.(-o∞，-1]U[0,1] B.[-1,1] C.[-1,0]U[1,+∞) D.(-∞，-1]U[1,+o∞) 7.函数f(x)=Asin(ar十p)其中A>0,u>0,p<的图象如图所示，为了得到g(x)= cos2x的图象，则只需将f(x)的图象 仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题第1页（共4页） A向右平移答个单位长度 B向右平移是个单位长度 C向左平移管个单位长度 D.向左平移2个单位长度 8.若实数x,y满足4x2+y2-xy=3,则4x2十y2的最大值为 A./3 B.8 C.3 D.4 9.抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，将向上的点数分别记为a,b,则 Aa+6=8的概率为号 B+6能技5整除的展率为后 Cab为侧数的概率为； Da>b的概率为号 10,在△ABC中，AC=2BC,AB.BC=-3AC·BC,则sinB= A号 B明 4 D零 1如图所示，点R,R,是双线C后若=1。>0,6>0)的左，右熊点，双曲线C的右支上 存在一点B满足BF,⊥BF,BF,与双曲线C的左支的交点A平分线段BF,,则双曲线C 的渐近线斜率为 A.±3 B.±2√3 C.±√13 D.土15 12.已知A,B,C三点在半径为2的球O的球面上，且O店.OA=一2，BA·BC=0,则直线AB 与直线AC所成角的最大值为 A.30° B.45 C.60 D.75 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知na=-2cosa,则tama+- 14.设O为坐标原点，点P(2,yo)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，若P到C的准线的距离为 3则10P1= 15.若直线a.x-y-1=0与曲线y=x十lnx相切，则实数a= 16,记函数fx)=Acos+)+B(o>0)的最小正周期为T,且f(写】 =1,f(T)=3,若 x=为f)的零点，则f) 仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.为打造“四态融合、产村一体”，望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计 了景区农家乐在2022年2月到8月中任选5个月的接待游客人数y(单位：千人)的数据，结 果如下表： 月份代号工 33 7 接待游客人数y(单位：千人) 3 3.5 6.5 (1)根据数据计算说明变量x,y是正相关还是负相关； (2)求相关系数r的值，并说明月份与接待游客人数之间线性关系的强弱(r值精确到0.01). 附：线性回归方程y=bx+a的斜率的最小二乘法估计公式，相关系数r的公式分别为6 之x-70-列 ,-)，- 般地，当r的绝对值大于 2e,-)2 空，-， ∑6y-y) 0.8时，认为两个变量之间有较强的线性相关程度 参考数据之x-2之，=25，之0，-)=185V4≈21.9， 18.(12分)记S.为数列{am》的前n项和，已知2(S。一n)=nam (1)证明：{a.为等差数列： 1,1 2)若a,十a1+…+an=98.证明5+5，十…十S<1 19.(12分)如图，在四棱锥P一ABCD