四川省百师联盟2024届高三上学期仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题

2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷 理科数学试题 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号，座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=1,2,3,4,5},B={xx≤4}，则A∩B= A.{1,2} B.{1,2,3} C.{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5} 2.已知复数x1,x2在复平面内对应的点分别为(1，一1)，(0,1)，则x1之2= A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.已知某多面体的三视图如图所示，其中A和B分别对应该多面体的两个顶点，则A,B两点 间距离为 A.2 B.3 C.5 D./6 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x一ax十a一1，则满足f(x)≥0的z 的取值范围是 A.(-∞，-1]U[0,1] B.[-1,1] C.[-1,0]U[1,+o∞) D.(-∞，-1]U[1,+∞) x≥0， 5.已知x,y满足约束条件x一y一1≤0，则目标函数x=-2x十y的最小值为 x+y-1≤0， A.-4 B.-2 C.-1 D.1 6.在区间[一1,1]内随机取一个数k,则直线y=x与圆(x一2)2十y2=1相交的概率为 A号 明 c 吗 7.设S,为等比数列a,}的前n项和，且25，=7a,则= 人号 B唱 3131 C8或2 仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题第1页（共4页） 8,某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和 6,则该圆台的体积为 A. B263 6 3元 c.3 D.52 元 g已知双曲线C-1(@>0,b>0)的左右顶点分别为AA:,F为C的右焦点，C的 商心率为2，若P为C右支上一点，PFLFA,,记∠A,PA,=00<0<受)，则tan0 A号 B.1 C..3 D.2 知等差数列a,》和等差数列6，的前n项和分别为S,和T,且=士3，则使 n十3 为整数的正整数n的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9 11.已知A,B,C三点在半径为2的球O的球面上，且O店·OA=一2，BA·BC=0,则直线AB 与直线AC所成角的最大值为 A.30 B.459 C.60 D.75 12.已知实数x,y满足e=ylnz十ylny,则满足条件的y的最小值为 A.1 B.e C.2e D.e2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设O为坐标原点，点P(2,yo)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，若P到C的准线的距离为 ,则10P1 5 14,为备战第47届世界技能大赛，经过层层选拔，来自A,B,C,D四所学校的6名选手进入集 训队，其中有3人来自A学校，其余三所学校各1人，由于集训需要，将这6名选手平均分为 三组，则恰有一组选手来自同一所学校的分组方案有 种.（用数字作答） 15.记函数fx)=Acos@x+)十B(w>0)的最小正周期为T,且f -1,f(T)=3.若 x=吾为fx)的零点，则f( 16.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中华民族最古老的民间艺术之一如图，一圆形纸片直 径AB=20cm,需要剪去四边形CEC,D,可以经过对折，沿DC,EC裁剪，展开就可以得到. 对折 裁剪 已知点C在圆上且AC=10cm,∠ECD=30°，则镂空四边形CEC1D的面积的最小值为 cm2. 仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17.(12分)2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉 卫星发射中心成功发射实验中学某班为弘扬“载人航天精神一特别能吃苦、特别能战斗 特别能攻关、特别能奉献”，举行航天知识问答活动.活动分为A、B两类项目，该班级所有同 学均参加活动，且每位同学只能选择一项活动参加活动参加情况如下表： A类 B类 男同学 25 15 女同学 a 10 已知从该班级中随机抽取两位同学，在抽取到男同学和女同学各一位的前提下，两位同学均 选择A类项目的概率为得 (1)求a: (2)判断是否有99%的把握认为同学选择项目的类别与其性别有关？ n(ad-bc)2 P(K≥