精品解析：湖南省张家界市慈利县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

二○二一年秋季期中教学质量检测 八年级 数学 考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 在代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 新型冠状病毒是目前已知第7种可以感染人的冠状病毒，其直径约为125纳米，已知长度单位1纳米米．用科学记数法表示125纳米是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下面命题中，是假命题的为（ ） A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B. 任意三角形的内角和都是 C. 三角形的外角大于该三角形任意一个内角 D. 直角三角形中的两个锐角互余 5. 如图，在中，，点C为边上一点，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠B=36°，AB＝AC，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　） A. 36° B. 54° C. 72° D. 108° 7. 甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A. 三条垂直平分线的交点 B. 三边角平分线的交点 C. 三边中线交点 D. 三边上高的交点 8. 已知（且），，，……，，则等于（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9. 若分式的值为0，则x=______． 10. 计算：＝________． 11. 如图，点，在数轴上，它们对应的数分别为，，且点，关于原点对称，则的值是______． 12. 为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共个，其中购买足球花费元.已知足球比篮球的单价高，则足球的单价为_________元. 13. 用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为3cm和6cm，则第三根木棒长为 _____cm． 14. 如图，在等腰△ABD中，AB＝AD，∠A＝32°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，则∠EBD的度数为 ______． 15. 如图，，分别是的边，上的点，若，，，则的大小为______度． 16. 已知，则x的值可能是_______． 三、解答下列各题（共8道小题，合计60分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：，其中x从，0，1，2中取一个你认为合适的数代入求值． 19. 关于x的分式方程：． （1）当m＝3时，求此时方程的根； （2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值． 20. 城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程，某县积极响应党的号召，全面推进城区老旧小区改造工作．现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？ 21. 如图，△ABC中，DE，FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足，∠DAF=20°． （1）若△DAF的周长为6，求BC的长； （2）求∠BAC的度数． 22. 如图，中，，平分． （1）若，，求的度数； （2）证明：． 23. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB． （1）判断△DEF的形状，并说明理由； （2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长． 24. 阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：． 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：， 解得：， 经检验：都是方程的解，∴当时，，解得：， 当时，，解得：，经检验：或都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为或．上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： （1）若在方程中，设，则原方程可化为：______； （2）利用上述方法解方程：． （3）模仿上述换元法解方程组：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二一年秋季期中教学质量检测 八年级 数学 考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 在代数式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义，逐项分析即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称