2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第四章 第三节 全等与相似三角形的性质与判定(含位似) 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 第三节 全等与相似三角形的性质与判定(含位似) 知识精练 基础题 1. (2023长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是(　　) 第1题图 A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 2. 已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是(　　) 第2题图 A. 76° B. 60° C. 54° D. 50° 3. (2022云南)如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA，射线OB，射线OC上的点，D，E，F与O点都不重合，连接ED，EF.若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是(　　) A. OD＝OE B. OE＝OF C. ∠ODE＝∠OED D. ∠ODE＝∠OFE 第3题图　 4. 如图，在菱形ABCD中，E是CD边上一点，连接AE，点F，G均在AE上，连接BF，DG，且∠BFE＝∠BAD，只添加一个条件，能判定△ABF≌△DAG的是(　　) 第4题图 A. ∠DGE＝∠BAD B. BF＝EF C. AF＝DG D. ∠EDG＝∠BAD 5. (2023重庆A卷)若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是(　　) A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 6. 如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为(　　) A. 4 B. 9 C. 12 D. 13.5 第6题图　 7. (2023恩施州)如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AC，AB于点D，E，EF∥AC交BC于点F，若＝，BF＝8，则DE的长为(　　) 第7题图 A. B. C. 2 D. 3 8. (2023陕西)如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC＝6，则线段CM的长为(　　) A. B. 7 C. D. 8 第8题图 9. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，添加一个条件使△AOB≌△COD，则这个条件可以是______________．(写出一个即可) 　 第9题图 10. (2023江西)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB＝40 cm，BD＝20 cm，AQ＝12 m，则树高PQ＝________m. 第10题图 11. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G.若∠D＝28°，∠E＝115°，∠DAC＝50°，则∠DGB的度数为________． 第11题图 12. (2023鄂州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且＝3.若A(9，3)，则点A1的坐标是________． 　 第12题图 13. (2023乐山)如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F.若＝，则＝________． 第13题图 14. (2023江西)如图，AB＝AD，AC平分∠BAD.求证：△ABC≌△ADC. 　 第14题图 15. (2023陕西)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD＝AC，在边AC上截取AF＝AB，连接DF.求证：DF＝CB. 第15题图 16. (2022盐城)如图，在△ABC与△A′B′C′中，点D，D′分别在边BC，B′C′上，且△ACD∽△A′C′D′，若________，则△ABD∽△A′B′D′. 请从①＝；②＝；③∠BAD＝∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，并加以证明． 　　 第16题图 17. (2023舟山)如图，在菱形A