河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

2023-2024学年第一学期12月高二阶段测试卷 数学 考试说明： 1,本试卷共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知点A(2,4)在抛物线C:y2=2px上，则点A到抛物线C的准线的距离为 A.2 B.4 C.6 D.8. 2.已知A(2,1),B(一4，a)两点到直线1：xTy十2=0的距离相等，则a= A.1 B.-5 C1或-5.D.1或-8 3。双曲线产一苦-1经过二，三象限的渐近线的倾斜角为年一 A晋 茶：化誓苏老D.警 位5中多凉学u5 么若方程千十产。=1表示双曲线，则m的取值范网是 A.m<一3或m>6 B.-3<m<6 C.m<一6或m>3 D.-6<m<3 5,四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若 A正=xA+币+之：A应，则= A.1 B.2 c 形9转污海4D.号物1d 6,在抛物线x2=4y上有三点A,B,C,F为其焦点，且F为△ABC的重心，则 AFI+IBF+ICFI 4得联金兴 A.6 B.801C,10 D.12 7,若点P(1,一1)为圆x+y一6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 A.2x+y+1=0 B.2x+y-1=0 C.x+2y-3=0 D.2x+y-3=0 8.已知两点A(-1,5),B(0,0),若直线l:(十1)x-(2k一2)y十2k一6=0与线段AB 有公共点，则直线1斜率的取值范围为 A.[-1,1] B.(-∞，-1]U[1,+oo) C.(-∞，-1]U[0,1] D.[-1,0]U[1,+e∞) 高二数学第1页共4页 标 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对抛物线y=一8x2,下列描述正确的是 L01 A.开口向下，准线方程为y一豆 B开口向下，焦点为〔0，一动 C开口向左，焦点为（一立0）“D.开口向左，准线方程为x=一克 10已知精圆E,等+芳-10>b>0)的左、右焦点分别为，R,点P在E上，若精 圆上有4个点使得∠FPF,=受，则E的离心率可以是 A吉 c号 11,若P是双曲线C:2一y=2上一点，F,F,为C的左、右焦点，则下列结论中正确的 是 A,双曲线的实轴长为② 知生注泡件过情习 B.若PF·PF=0,则三角形PF,F:的周长为4+2W6 C.PF:的最小值是2-√2 D.双曲线的焦点到渐近线的距离是2 12.已知点P,Q分别在圆0：￥2+y2=4和圆M:x2+y2-10x+24=0上.则 A.|PQ的最小值为3 B.1PQ的最大值为8 2特 C.若PQ成为两圆的公切线，方程可以是3x十4y一10=0 生好的 D.若PQ成为两圆的公切线，方程可以是12x一5y一26=0 华性 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1,,0)型 1.双曲线后一若1的焦点为R,R,点P在双曲线上，若PR=5,则PR:=一 14.已知圆M与圆C1:x2+(y+5)2=25和圆C2:x2+(y一5)2=9均外切，则点M的轨 迹方程为 以“1t 15.已知抛物线C:y=8x,一条平行于x轴的光线l1从点M(8,2)射人，经过C上的 点A反射后，再经过C上的另一点B,则B的坐标为 16.几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段.某同学在画“切面圆柱体” (用不平行于圆柱底面的平面去截圆柱，圆柱底面与截面之间的部分叫做切面 圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面所在平面与底面成45 角，则该椭圆的离心率为 高二数学第2页共4页 标 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) -y是 求满足下列条件的双曲线的标准方程。 （1)经过点W5,一2)，且与双曲线号-2=1具有相同的渐近线， (2)与椭圆片+少=1共焦点，且过点P(2,1D. 421行 王2 出节冲经1子·55一行 18.(本题满分12分) 菱形ABCD的顶点A,C的坐标分别为A(一1，一1)、C(9,一13)，BC边所在直线 过点P(4,一3).9 成3 (1)求AD边所在直线的方程： (2)求对角线BD所在直线的方程， 纹是4特， ,斗数骨好，一河生.”行 ，-5流19. 强菜之长远符 M常骑=，宿品0，十 大.小以女09 亡款 19.(本题满分12分) 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重 心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已 知△ABC的顶点A(2,0),