精品解析：四川省成都市金堂县成都七中育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，分别以三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，已知，，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各选项中，不能构成直角三角形三边长的一组是（　　） A. 5，7，10 B. 3，4，5 C. 1，，2 D. 7，24，25 5. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值在（　　） A 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 下列说法正确的个数为（　　） ①没有平方根； ②25平方根是； ③立方根等于它本身的数是0，1； ④16的算术平方根是4． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若式子有意义，则x的取值范围是___． 10. 已知点在第一象限，它到x轴距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 __________． 11. 如图，在数轴上点表示的实数是______． 12. 已知x、y满足方程组，则x+y的值为_____． 13. 若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为_______________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 解方程组：（请用代入消元法求解方程组）． 16. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 17. 已知一次函数的图象分别交轴，轴于、两点． （1）求出交点、的坐标； （2）请在平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）若点坐标为，求的面积． 18. 在中，，为中点，，射线、分别交直线、于、． （1）如图1，在射线上，连接，试判断、、之间的数量关系并证明； （2）如图2，在射线上，将绕点逆时针旋转． ①如图3，当射线交线段于点时，求证：； ②当时，若，，当时，请直接写出的长度． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 比较大小：______（填，或）． 20. 已知，则_____． 21. 关于，方程组（其中，是常数）的解为，则关于，的方程组的解为 _____． 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形三个顶点A、B、C的坐标分别为，将沿翻折得交x轴于点D，则D的坐标是 ___________，E的坐标是 ____________________． 23. 如图，在等腰中，，，点是边上一动点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，，则的最小值是 _____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. （1）如图，长方体的长为，宽为，高为，，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是 ； （2）如图，小明家住楼，一天他与爸爸去买了一根长的钢管，如果电梯的长、宽、高分别是，，，在不损坏钢管的前提下请你帮小明计算一下这根钢管能否放进电梯内？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点，直线l1与l2分别与x轴交于A、B两点． （1）请直接写出b值和A、B两点的坐标； （2）点P是直线l1上一动点，过点P作x轴的垂线交l2于点Q，设点P的横坐标为n． ①若，求的长； ②当时，能否构成以为腰的等腰三角形？若能，求出n的值；若不能，请说明理由． 26. 如图1，在等边三角形中，点D、E分别在边上， ，连接、，与相交于P． （1）求证：； （2）如图2，过点A作，分别交、于M、N，比较与的大小并证明； （3）如图3，连接，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义．解题的关键是掌握无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：含π的数，开方开不尽的数和无限不循环小数． 【详解】解：A、，是整数