精品解析：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题

永昌县第一高级中学2021-2022-1期末补考卷 高一数学 （考试时间：60分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题10分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的零点所在的区间可以是（ ） A. B. C. D. 2. 幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（ ） A. ﹣6 B. 1 C. 6 D. 1或﹣6 3. 已知tan(π－α)＝－，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知是减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分．在每小题给出的选选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的得0分. 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 先向左平移个单位，再将每个点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 先向左平移个单位，再将每个点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；再向左平移个单位 D. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；再向左平移个单位 6. 已知，且，则下列结论正确是（ ） A. 的最小值是4 B. 的最小值是2 C. 的最小值是 D. 的最小值是 三、填空题：本题共2小题，每小题10分，共20分. 7. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则___________． 8. 已知函数的定义域，则的定义域为___________. 四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 9. （1）已知，求函数的解析式； （2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （3）已知，求函数的解析式； 10. 已知集合，. （1）求； （2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 11. 已知函数的一段图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间. 12. 已知函数． （1）若，求a值； （2）判断函数奇偶性，并证明你的结论； （3）若对于恒成立，求实数m的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永昌县第一高级中学2021-2022-1期末补考卷 高一数学 （考试时间：60分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共4小题，每小题10分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数零点所在的区间可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设,,则.分析可得在区间上函数单调递增，利用零点存在定理可以判定零点所在区间，在(0,2]上，函数的单调性不确定，分别考察和的取值范围，可知和，从而可知恒成立，即得在区间(0,2]上没有零点. 【详解】设,,则. 在区间上，单调递增，单调递减，则单调递增， 由于,,∴有唯一零点且零点在区间内； 在区间(0,2]上，,,故在区间函数与的图象没有交点，从而函数没有零点， 综上可知，A正确，BCD错误， 故选：A. 【点睛】此题关键点在于分区间研究函数的单调性，在区间(0,2]上函数单调性不易确定或者不单调时，分解为零个具有单调性的函数的差，利用其取值范围判定没有零点. 2. 幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（ ） A. ﹣6 B. 1 C. 6 D. 1或﹣6 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可得， ，且为偶数，由此求得m的值． 【详解】∵幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数， ∴，且为偶数 或 当时，满足条件；当时，，舍去 因此：m＝1 故选：B 3. 已知tan(π－α)＝－，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】化简已知条件得出，利用诱导公式化简原式并代入求值即可． 【详解】，即 故选：B 【点睛】本题考查诱导公式应用，考查正余弦齐次式的运算，考查学生计算能力，属于基础题． 4. 已知是减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用分段函数在上单调递减的特征直接列出不等式组求解即得. 【详解】因函数是定义在上的减函数， 则有，解得， 所以的取值范围是. 故选：D 二、选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分．在每小题给出的选选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的的得0分. 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 先向左平移个单位，再将每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 先向左平移个单位，再将每个点的横坐标