精品解析：黑龙江省大庆市育才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

黑龙江省大庆市育才中学2021-2022学年度第一学期 高一数学期末试题 一、选择题（本大题共15小题，共75分，每题只有一个正确答案，注意不要漏涂卡） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，若，则 A. B. C. D. 3. 下列各函数中，是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，表示函数图象的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则x的值为（ ） A B. 2 C. D. 9. 已知集合，，则为（ ） A. B. C. D. 10. 若幂函数图像经过点，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）. A. B. C. D. 12. 已知x，y均为正数，且满足，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 13. 已知函数，则（ ） A 2 B. -2 C. 1 D. -1 14. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 15. 已知则 (　　) A. －4 B. 4 C. 3 D. －3 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分） 16. 下列函数中是偶函数的有（ ） A. B. C. D. 17. 下列结论中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（本大题共7小题，共35分） 18. 把指数式化成对数式为 _____． 19. 幂函数的图象过点，则___________. 20. 函数，的值域是_________． 21. 计算：_____． 22. 已知函数，且，则＝_____． 23. 若命题，则命题的否定是_________ 24. 给定下列函数： ①； ②； ③，且； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧. 其中是指数函数的有___________.（填序号） 四、解答题（共30分） 25. 计算题 （1）； （2）． 26. 已知全集，集合，． （1）求； （2）求． 27. 已知函数. （1）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围; （2）若对一切实数都成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省大庆市育才中学2021-2022学年度第一学期 高一数学期末试题 一、选择题（本大题共15小题，共75分，每题只有一个正确答案，注意不要漏涂卡） 1. 的值是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】由指数幂的运算法则，可得. 故选：A. 【点睛】本题主要考查实数指数幂的运算，其中解答中熟记指数幂的运算法则是解答的关键，着重考查计算能力，属于基础题. 2. 已知集合，，若，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两个集合的交集所包含的元素，求得的值，进而求得. 【详解】由于，故，所以，故，故选A. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集元素的特征，考查两个集合的并集的概念，属于基础题. 3. 下列各函数中，是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数的定义，形如：即可求解. 【详解】解：根据指数函数定义知，， A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数错误； D正确. 故选：D 【点睛】本题考查了指数函数的定义，需掌握住指数函数的定义，即可求解. 4. 下列图形中，表示函数图象的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】 利用函数的定义判断即可. 【详解】利用函数的定义，在定义域内的任一个，都有唯一确定的与之对应， 观察图像得第一个图和第二个图正确，第三个图和第四个图不正确； 故选：B 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由函数在上是单调递增函数，则，可得答案 【详解】由函数在上是单调递增函数，则， 所以“”是“”的的充要条件， 故选：C 【点睛】本题考查函数的单调性的应用和充要条件的判断，属于基础题， 6. 下列运算正确的是（ ） A.