精品解析：山东省德州市宁津县相衙镇王铎中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级 第一次期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上的高作法正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+＝0，则△ABC的周长为（　　） A. 9 B. 12 C. 15或12 D. 9或12 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）. A. 140 B. 130 C. 110 D. 70 6. 下列说法错误是（ ） A. 三角形角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B. 三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心 C. 等腰三角形的两边分别为5和7，则它的周长为17或19 D. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 7. 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (　　) A. M＞0 B. M=0 C. M＜0 D. 不能确定 8. 如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，分别是的中点，点在上，且，若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 已知的三个角分别是∠A、∠B、∠C，下列选项中：①，②，③，④，⑤，不能判断是直角三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________． 14. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于__________. 15. 如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________． 16. 如图，在中，，D、E是内两点，平分，，若，则_____． 17. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 18. 如图，直线上取点B，在其同一侧作两个等边三角形和，连接与，下列结论正确的有_____________. ①； ②；③； ④平分； ⑤ ． 三、简答题（本大题共6小题，共78分） 19. 已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）若，，且c是奇数，试判断的形状； （3）化简：． 20. 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于． （1）求这个多边形的边数及对角线的条数． （2）这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有几条边？内角和是多少？ 21. （1）如图，已知．，求的度数． （2）试猜想：有什么数量关系？请说明理由． 22. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 23. 已知∶在中，，，是过点A的一条直线，且，垂足为点D，，垂足为点E． （1）当直线处于如图①的位置时，有，请说明理由； （2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由． 24. 如图①，在中，与平分线相交于点P． （1）如果，求的度数； （2）如图①，猜想和的关系，并证明； （3）如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． （4）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数． 25. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）若AE＝1时，求AP的长； （2）当