专题06 不等式与不等式组 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题06 不等式与不等式组综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A．    B．  C．   D．   3．关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 5．若不等式组有解，则m的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B．   C．   D．   6．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（    ） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．点在第三象限，到轴的距离为3，则它到轴的距离为 ． 8．根据数量关系：的倍加上是负数，可列出不等式： ． 9．已知，试比较大小： （填“”或“”）． 10．不等式组的解集为 ． 11．已知点在第四象限， 则整数的值为 ． 12．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是 ． 13．如图，某校准备用54米的围栏修建一边靠墙的矩形花园，已知墙体的最大可用长度为28米，如果该矩形花园的面积为360平方米，则的长为 ．    14．关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围为 ． 15．我们知道，若．则有或．如图，直线与分别交轴于点、，则不等式的解集是 ．    16．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如．因此， ；若，则 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．解不等式： (1)； (2)． 18．（1）解不等式：． （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 19．已知a满足不等式组的解，选择一个你喜欢的a值，先化简，再求下面式子的值：． 20．受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如图操作： (1)已知放入小球后量筒中水面的高度是放入小球个数(个)的一次函数，从图中可以看出函数经过点与点，试确定该函数表达式； (2)当水桶中至少放入_______个小球时，有水溢出． 21．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为． (1)填空： （用含m的代数式表示）； (2)一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．设该正方形的边长为x，求x的值．（用含m的代数式表示） (3)另一个正方形的边长为正整数n，且满足条件的n有且只有4个，求m的值． 22．某销售商准备采购一批丝绸，经过调查得知，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，且一件A型丝绸的进价比一件B型丝绸的进价多100元． (1)一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？ (2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型丝绸的件数不多于B型丝绸的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件． 求m的取值范围； 已知A型丝绸的售价为800元/件，B型丝绸的售价为600元/件，求销售这批丝绸的最大利润． 23．阅读下列材料： 我们知道，假分数可以写成带分数的形式，在这个计算过程中，先计算分子中含有几个分母，求出整数部分，再把剩余部分写成一个真分数．例如：． 对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．类似地，我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式．例如： ； ． 请根据上述材料解决下列问题： (1)请写出一个假分式：_______； (2)请将分式化为整式与真分式的和的形式； (3)设，则当时，的取值范围是______． 24．某