专题04 一元一次方程（考点清单，7个考点）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题04 一元一次方程（考点清单） 【考点1】一元一次方程的定义 【考点2】方程的解/一元一次方程的解 【考点3】等式的性质 【考点4】解一元一次方程 【考点5】同解方程 【考点6】求含参数的一元一次方程 【考点7】一元一次方程的应用 【考点1】一元一次方程的定义 1．（2023春•衡阳期末）下列各式是一元一次方程的是（　　） A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D． 2．（2022秋•永兴县期末）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 3．（2023春•秦安县期末）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．1 D．2 4．（2023春•鹤壁期末）如果方程x2n﹣5﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2020秋•沂水县期末）若关于x的一元一次方程2k﹣x﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是（　　） A． B． C．6 D．10 【考点2】方程的解/一元一次方程的解 6．（2022秋•东西湖区期末）已知x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣6＝0的解，则a的值为（　　） A．0 B．3 C．﹣3 D． 7．（2023春•德宏州期末）若x＝2是关于x的一元一次方程mx+n＝3的解，则代数式6m+3n﹣2的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 8．（2022秋•佛山期末）小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3＝﹣2（x﹣3）﹣★的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x＝﹣3，则这个被涂黑的常数★是（　　） A．﹣12 B．12 C．3 D．﹣3 【考点3】等式的性质 9．（2022秋•惠城区校级期末）下列运用等式的性质变形正确的是（　　） A．若x＝y，则x+5＝y﹣5 B．若a2＝b2，则a＝b C．若，则a＝b D．若ax＝ay，则x＝y 10．（2022秋•雅安期末）下列等式变形错误的是（　　） A．若，则x﹣1＝2x B．若x﹣1＝3，则x＝4 C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0 D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣4 11．（2022秋•永定区期末）下列变形中，不正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y C．若，则x＝y D．若x＝y，则＝ 12．（2022秋•沙依巴克区校级期末）已知等式a＝b，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．a+1＝b+1 B．2a﹣2b＝0 C． D．ac＝bc 【考点4】解一元一次方程 13．（2022秋•利川市期末）下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化为整数得 14．（2022秋•武昌区期末）解方程﹣＝1，去分母正确的是（　　） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6 15．（2022秋•西山区期末）解下列方程： （1）3（x﹣2）＝2（x﹣1）； （2）． 16．（2022秋•如皋市校级期末）解方程： （1）3﹣2（x+2）＝3（x﹣1）； （2）． 17．（2022秋•仪征市期末）解方程： （1）5（x﹣1）+3＝3x﹣3； （2）+＝1． 18．（2022秋•南昌期末）用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务， ﹣＝ 解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步 4x﹣4+3x＝10x+16第二步 4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步 ﹣3x＝12第四步 x＝﹣4第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第一步是依据 　　 进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 　 　； ②第 　　 步开始出错，这一步错误的原因是 　 　； ③请直接写出该方程的正确解：　 　； 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议． 【考点5】同解方程 19．（2022秋•徐闻县期末）若方程2x﹣5＝x﹣2与的解相同，求a的值．（解方程要有详细步骤）． 20．（2022秋•岳麓区校级期末）已知方程6x﹣9＝10x﹣5与方程3a﹣1＝