专题05 反比例函数（考点清单，7个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题05 反比例函数（考点清单） 【考点1】反比例函数的相关定义 【考点2】反比例的性质 【考点3】反比例的图像 【考点4反比例函数与一次函数的交点问题】 【考点5】反比例函数中的K值的几何意义 【考点6】反比例函数综合 【考点7】反比例的实际应用 【考点1】反比例函数的相关定义 1．下列函数属于反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x2﹣2x﹣1 D．y＝8x﹣4 2．反比例函数的比例系数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 3．下列等式中，a和b成反比例的是（　　） A．6×a＝ B． C． 4．反比例函数的比例系数为（　　） A． B．﹣3 C．﹣5 D． 5．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（　　）关系． A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 6．若反比例函数的图象经过点（﹣2，5），则k的值为 　　． 【考点2】反比例的性质 7．对于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象分布在一、三象限 C．图象与坐标轴无交点 D．图象于直线y＝x对称 8．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 9．若反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k≥2 D．k≤2 10．若点A（﹣2，y1）B（2，y2）、C（5，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 11．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣4） 12．反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的图象也经过点（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，4） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 13．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y＝的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　． 【考点3】反比例的图像 14．函数y＝的大致图象是（　　） A．B．C．D． 15．一次函数y＝﹣ax+a与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 16．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和的图象可能是（　　） A．B．C．D． 17．函数和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A．B． C．D． 【考点4反比例函数与一次函数的交点问题】 18．若正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于（1，﹣2），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 19．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式的解集是（　　） A．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2 C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥2 20．一次函数y1＝mx+n和反比例函数的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜1 21．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣1，m），（﹣5，n） 两点，则不等式的解集为（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣1 C．﹣5＜x＜﹣1 D．x＜﹣5或﹣1＜x＜0 22．如图，一次函数与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（1，4），B（4，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．1＜x＜4 C．x＞3 D．x＞4 【考点5】反比例函数中的K值的几何意义 23．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数y＝（x＞0）、y＝﹣（x＞0）的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．9 B．6 C． D．3 24．如图，反比例函数y＝在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S△MOP＝2，则k＝　　． 25．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　． 26．如图，矩形OABC的面积为10，双曲线y＝（x＞0）与AB、BC分别交于点D、E．若AD＝2BD，则k的值为　　． 27．如图，点A，B分别是x轴上的两点，