精品解析：山东省淄博市周村区周村区第二中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学规范答题训练（2023.12.6） 一．选择题（每题4分，共计48分） 1. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，四边形内接于，它的一个外角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A B. C. D. 4. 如图，是的直径，弦垂直于点E，连接，则下列结论不一定的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD＝42°，则∠ABD的大小为（ ） A. 68° B. 58° C. 48° D. 21° 6. 如图，是内接四边形一个外角，若，那么的度数为（　 　） A. B. C. D. 7. 如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径（ ） A. 24厘米 B. 26厘米 C. 28厘米 D. 30厘米 9. 如图，在中，为直径，于C，四边形是正方形，连接，若，，则（ ） A. B. C. 13 D. 10. 已知圆中两条平行的弦之间距离为，其中一弦长为，若半径为，则另一弦长为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，AB为半圆的直径，O为圆心，交半圆于点C，点D是半圆上的动点（不与点A，B，C重合），点D从点A出发向点B运动．过点D作、，垂足分别为E、F，分别取DE和DF的中点M，N，连接MN．若，则下列关于MN的说法正确的是（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 等于5 D. 等于2.5 12. 如图，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为上一动点，Q为弦上一点，且．若点A的坐标为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题4分，共计20分） 13. 如图所示，是的直径，点C、D在上，，，则________． 14. 如图，是的直径，若，，则长等于（ ） 15. 半径为1，弦，，则_____________． 16. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________． 17. 某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价关系进行了调查，结果如下： 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个) 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为_______元． 三．解答题 18. （1）计算：． （2）计算：． 19. 如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若．，求的直径． 20. 如图，在中，，以为直径作，交于点D，交于点E． （1）求证：点D是边的中点． （2）记的度数为，∠C的度数为．探究与的数量关系． 21. 已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)． （1）求m的值； （2）判断二次函数y=x2+mx+m2−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B， 与y轴交于点． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）已知P为反比例函数图象上的一点，，求点P的坐标． 23. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大小； （2）过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长． 24. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点． （1）求直线及抛物线的表达式； （2）在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学规范答题训练（2023.12.6） 一．选择题（每题4分，共计48分） 1. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据简单几何体的三视图的特点，逐项分析几何体的三视图，再找出三视图完全相同的几何体． 【详解】A．圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意； B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心