江苏省五市十一校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题

高一数学第 页 共 4页1 2023-2024 学年第一学期阶段联测 高一数学试题 （试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟） 命题人：李小亮 审核人：展国培 崔晶 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求. 1.已知全集 U = {1,2,3,4,5}，集合 A = {1,5}，B = {2,4}，则(∁UA) ∩ B =( ) A. 4 B. 2,4 C. 2,3,4 D. 1,2,3,4 2.已知函数� 2� + 1 = 3�2 + 2，则� 3 的值等于 ( ) A. 11 B. 2 C. 5 D. −1 3. 已知 0.5log 2a  ， 0.52b  ， 20.5c  ，则 a，b，c的大小关系为 ( ) A. a c b  B. b c a  C.a b c  D. c b a  4.已知�: 0 < � < 2，那么�的一个充分不必要条件是( ) A. 1 < � < 3 B. −1 < � < 1 C. 0 < � < 1 D. 0 < � < 3 5. 下列可能是函数 2 | | 1 x xy e   （e是自然对数的底数）的图象的是（ ） A. B. C. D. 6.2023年 2月 27日，学堂梁子遗址入围 2022年度全国十大考古新发现终评项 目．该遗址先后发现石制品 300多件，已知石制品化石样本中碳 14质量�随时间 �(单位：年)的衰变规律满足� = �0( 1 2 ) � 5730(�0表示碳 14原有的质量).经过测定，学 堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳 14质量约是原来的38倍，据此推测该石制 品生产的时间距今约(参考数据：ln2 ≈ 0.69，ln3 ≈ 1.09)( ) A. 8037年 B. 8138年 C. 8237年 D. 8337年 高一数学第 页 共 4页2 7. 已知幂函数    2 12 2 mf x m m x     为偶函数，若函数    4 1y f x a x   在 区间  2,4 上为单调函数，则实数 a的取值范围为（ ） A.  , 2 B.    , 2 3,   C.  2,3 D.    1, 2 3, 6  8.已知函数�(�) = e |�−1|, � > 0 − �2 − 2� + 1, � ≤ 0 ，若关于�的方程�2(�) − 3�(�) + � = 0(� ∈ R)有 8个不等的实数根，则�的取值范围是( ) A. 0, 14 B. 1 3 , 3 C. (1,2) D. 2, 94 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0, + ∞)上为增函数的是( ) A. � = 2 − � B. � = �2 + 2 C. � =− 1� D. � = |�| + 2 10.下列说法正确的是( ) A. 命题“∀� ∈ R，�2 + 1 < 0”的否定是“∃� ∈ R，使得�2 + 1 < 0” B. 若集合 A = � ��2 + � + 1 = 0   中只有一个元素，则� = 1 4 C. 关于�的不等式��2 + �� + � > 0 的解集 −2,3 ，则不等式��2 − �� + � < 0 的解 集为 − 13 , 1 2 D.“ 2, 2a b  ”是“ 4ab  ”的充分不必要条件 11.已知� > 0，� > 0，且� + � = ��则( ) A. (� − 1)(� − 1) = 1 B. ��的最大值为 4 C. � + 4�的最大值为 9 D. 1�2 + 2 �2的最小值为 2 3 12.对于定义域为D的函数  y f x ，若同时满足下列条件：①  f x 在D内单调递 增或单调递减；②存在区间  ,a b D ，使  f x 在 ,a b 上的值域为 ,a b ，那么，把  y f x 称为定义域D内的闭函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数 y x 是闭函数 B. 函数 3y x  是闭函数 C. 函数 1 xy x   是闭函数 D. 函数 2 2y x    是闭函数 高一数学第 页 共 4页3 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.已知函数  f x = �, � ≥ 0�2, � < 0，则�[�( − 2)] = . 14. 若不等式 2 4 2 0x