2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考试预测卷（九）

人教版九年级数学上册期末考试预测卷（九） 考试时间120分钟 试卷满分150分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（     ） A.   B.   C. D.  2、下列事件是必然事件的是（ ） A、抛掷一枚硬币，正面朝上 B、打开电视正在播放足球比赛 C、射击运动员射击一次命中十环 D、方程必有实数根 3、若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1 4、若将抛物线y＝－x2先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度就得到抛物线（ ） A．y＝－(x－3)2＋1 B．y＝－(x＋3)2＋1 C．y＝－(x＋3)2－1 D．y＝－(x－3)2－1 5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108 7、已知⊙O的直径为6，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是（ ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 8、在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9、如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜时，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11、抛物线的对称轴是 ． 12、已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是　　　　　　． 13、若方程的两个根为，则的值为 . 14、如图，AB为⊙O的直径，∠CDB=30°，则∠CBA=______． 15、如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为　　　　　　m． 16、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为________． 3、 解答题（一）（17题6分，其余每题8分，共46分） 17、解方程： （1）x2﹣6x﹣6=0 （2）2x2﹣7x+6=0． 18、若二次函数的图像经过点(1, 0)和点(2, 1). (1)求的值; (2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标. 19、如图，在网格内，A(－1，3)、B(3，1)、C(0，4)、D(3，3) (1) 试确定△ABC的形状___________ (2) 画出△ABC的外接圆⊙M (3) 点P是第一象限内的一个格点，∠CPD＝45° ① 写出一个点P的坐标________ ② 满足条件的点P有_______个 20、 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用 、 、 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用 、 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中 、 两个项目的概率． 21、如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，且二次函数图象的顶点坐标为，点C，D是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D． （1）求A，B两点的坐标． （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 22、如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结． （1）证明：是⊙的切线；C B P D A O （2）若，，求的长； 4、 解答题（二）（23题8分，24,25,26每题10分，27题12分，共50分） 23、如图，在△ABC中，AF⊥BC于点F．将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上． （1）若∠B＝50°，求∠DAF的度数； （2）若∠E＝∠CAD，求证：AD＝C