精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年度上学期 八年级数学学科11月学科活动 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形两边长是和，那么它周长是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 在下列各式中，是分式的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为（ ）． A. B. C. D. 7. 计算：的值为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，于点，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点E在边上，是的垂直平分线，的周长为19，的周长为12，则线段的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接并延长交的延长线于点，连接，且，过点作于点交于点，过点作交的延长线于点，以下四个结论中： ；；当时，；．正确有（ ）个． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为_____． 12. 当_____时，分式无意义． 13. 若，，则______． 14. 若，则的值是________． 15. 方程＝的解为x＝___． 16. 若，则______． 17. 已知，则点关于轴的对称点坐标是______． 18. 如图，在中，，F是边上任意一点，过F作于D，于E，若，则______． 19. 已知，中，边的垂直平分线交于点，交边所在直线于点，若，则________． 20. 如图，中，，点分别在的延长线上，连接，则的长为________． 三、解答下列各题：（21-25题每题8分；26-27题每题10分，共60分） 21 计算：； 解方程：． 22. 先化简再求值：，其中． 23. 点A（−1,4）和点B（−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示: （1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标; （2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形. 24. 阅读材料并解决问题： 我们已经知道完全平方公式：可以用平面几何图形拼图来表示面积，实际上还有一些多项式乘法也可以用这种拼图形式来表示结果，例如：（就可以用图甲中的①、②、③表示图乙图形的面积． （1）画出一个新几何图形，使它的面积能表示：（注意在图中标出） （2）请你写出图丙所表示的整式乘法及其结果； 25. 某中学为了奖励在校园艺术节表现突出的学生，准备在商店购买A、B两种文具作为奖品，已知A种文具的单价比B种文具的单价少4元，而用240元购买A种文具的数量是用160元购买B种文具的数量的2倍． （1）求A种文具的单价； （2）根据需要，学校准备在该商店购买A、B两种文具共200件，学校购买两种奖品总费用不超过2820元，求学校购买A种文具的数量至少是多少件？ 26. 如图，为等边三角形，分别是上的点，连接和相交于点． （1）如图1，若分别为的中点，求证： （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，且 （1）直接写出的形状是________． （2）如图，，动点从点出发，沿射线运动，运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为，连接，若的面积为，请用含的代数式表示．（不用写出的取值范围） （3）如图，点在的延长线上，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点，且．试确定线段之间的数量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年度上学期 八年级数学学科11月学科活动 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部