精品解析：广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年上学期初三第三次学情反馈 数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若线段a，b，c满足，且，则b的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 36 3. 中，，且，则（ ）． A. B. C. D. 4. 已知五边形五边形，相似比为．若五边形的周长为12，则五边形的周长为（ ） A. B. C. 12 D. 27 5. 某生态公园的人工湖周边修葺了条湖畔小径，如图小径，恰好互相垂直，小径的中点刚好在湖与小径相交处．若测得的长为，的长为，则，两点间的距离为（ ） A B. C. D. 6. 已知的边长是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，则另一边的长（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 第19届亚运会会徽名为“潮涌”，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，出自唐朝诗人白居易名句“江南忆，最忆是杭州”．小东收集了如图所示的四张小卡片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．小东从中随机抽取两张卡片，则他抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物宸宸”的概率是（ ） A B. C. D. 8. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 点在它的图象上 B. 此函数图象关于直线对称 C. 当时， D. 每个分支上，y随x的增大而减少 9. 在认识特殊平行四边形时，小红用四根长度均为的木条首尾相接，钉成正方形，转动这个四边形，使它的形状改变，当转动到四边形时，测得，则，C之间的距离比变形前A，C之间的距离短（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形对角线相交于点O，过点A作于点M，交于点E，过点C作于点N，交于点F，连接，若，则下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 小亮在解一元二次方程时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两个相等的实数根，则丢掉的常数项为_______． 12. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m． 13. 在一个不透明盒子有7枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒子随机取出一枚棋子，记下颜色后再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有______枚白棋子． 14. 如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑宽度相同的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则根据题意可列的方程为_______． 15. 如图，在平行四边形中，点E为边的黄金分割点，且，则_______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形边取点E，使，连接，交于点D，已知的面积3．若反比例函数的图象恰好经过点D，则_______． 三、解答题（一）（第17题4分，第18、19、20题各6分，共22分） 17. 计算：． 18. 为便于劳动课程的开展，学校打算在校园东北角建一个矩形生态园．如图，生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用长的篱笆围成．若要使得生态园的面积为，则的长为多少? 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为． （1）以点O为位似中心，位似比为，将放大得，请在网格中画出（不要超出方格区域）； （2）与的面积比为_______． 20. 如图，在等腰中，，D是边上的中点，E点是上一点，连接，过C作，交延长线于点F，连接．试判断四边形的形状，并证明你的结论． 四、解答题（二）（第21、22题各8分，第23题10．分，共26分） 21. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为． （1）点B坐标为_______； （2）根据图中数据，求出段双曲线的表达式； （3）一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? 22.