精品解析：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题

临江中学高2026届高一上第二阶段性考试数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. (-1，2 C. D. 2. 已知幂函数图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，若，则实数的值为（    ） A. B. C. D. 5. 已知，则 A. B. C. D. 6. 已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 已知，则的值为11 B. 若，则函数的最小值为 C. 函数是偶函数 D. 函数在区间内必有零点 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. “”的否定为“” B. 函数的单调递减区间为 C. 函数与函数是同一个函数 D. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 已知，且，下列结论中正确的是（ ） A. 的最小值是9 B. 的最小值是 C. 最大值是 D. 的最小值是 12. 已知函数的定义域是，对都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递减 C D. 满足不等式的的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 实数且，则函数的图象恒过定点______． 14. 若命题：“，”为假命题，则实数m的取值范围为____________. 15. 已知函数，且对于，恒有.则实数的取值范围是__________. 16. 已知为整数，若关于的方程有正数解，则________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题各12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1） （2） 18. 设函数的定义域为，集合（）. （1）求集合； （2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12. （1）求的解析式； （2）试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明. 20. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查可知，A产品的利润与投资额成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资额单位都是万元）． （1）求函数，的解析式； （2）该企业已筹集到160万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这160万元投资，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润． 21. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足. （1）求函数和的解析式，并判断函数的单调性(不用解析）； （2）求函数，的最小值. 22. 已知，且是偶函数． （1）求的值； （2）若关于的不等式在上有解，求实数的最大整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临江中学高2026届高一上第二阶段性考试数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. (-1，2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用并集运算直接求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：A 2. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的定义结合题意求出函数解析式，即可得解. 【详解】设幂函数，所以，解得，所以， 故. 故选:C. 3. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断. 【详解】“积跬步”不