甘肃省兰州市东方中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

兰州东方中学2021—2022学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知为第四象限角，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 3. 函数零点所在的区间为（ ） A. B. C D. 4. 下列函数中，值域是的是 A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 在中，，以为圆心，为半径作圆弧交于点，若弧等分的面积，且弧度，则（ ） A. B. C. D. 二.多选题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设，，以下正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题不正确的是（ ） A. 终边相同的角都相等 B. 钝角比第三象限角小 C. 互为相反两个角关于轴对称 D. 锐角都是第一象限角 12. 下列说法正确的是（ ） A. 终边在轴上角的集合是. B. 函数的单调递增区间是. C. 已知扇形的面积是，半径是cm，则扇形的圆心角的弧度数为. D. 已知正实数，满足，当取最大值时. 三.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. ______. 14. 已知角的终边在第四象限，并且与单位圆交于点，则______. 15. 函数（且）的图像恒过定点，则点的坐标是________. 16. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______. 四、解答题（共7小题，写出必要的文字说明、解答步骤、证明过程） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 求证： （1）； （2）. 19. 已知函数.求： （1）函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并加以证明. 20. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求的值. 21. 已知，是关于x的方程的两根，. （1）求t的值； （2）求值. 22. 若函数的图象经过点且． （1）求； （2）设，求函数的零点； （3）设，求函数的单调区间和最值． 兰州东方中学2021—2022学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二.多选题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】BCD 三.填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共7小题，写出必要的文字说明、解答步骤、证明过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）； （2）为偶函数，证明见解析. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）. 【22题答案】 【答案】（1）；（2）和；（3）的单调递减区间是和，最小值为，最大值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$