甘肃省兰州市第三中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021—2022学年第一学期期末 高一数学 总分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确是（ ） A. 终边与始边重合的角是零角 B. 终边和始边都相同的两个角一定相等 C. 小于的角是锐角 D. 集合内的角不一定是钝角 3. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C D. － 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 如图所示，图中的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知取，四个值，则相应于，，，的依次为（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 函数f (x)＝1－（ ） A. 在(－1，＋∞)上单调递增 B. 在(1，＋∞)上单调递增 C. 在(－1，＋∞)上单调递减 D. 在(1，＋∞)上单调递减 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设定义在R上的奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对得3分，有错选得0分.） 9. 下列各组函数不是同一个函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数在下列哪个区间内必有零点（ ） A. B. C. D. 12. 对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 方程至多有三个根 D. 函数有最大值为，无最小值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 弧长为π的弧所对圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为____________. 14. 如果，那么__________. 15. 函数的定义域为______. 16. 设为奇函数，且当时，，____；则当时，____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其他题目12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知角终边过点. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知集合， （1）若，求的范围 （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的范围 19. 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（）满足函数关系式． （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围； （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？ 20. 已知函数是奇函数 （1）求的值； （2）证明：是上的增函数； （3）当时，求函数值域. 21. 已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，求函数的最大值和最小值． 22. 已知函数. （1）当时，求的值域； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 2021—2022学年第一学期期末 高一数学 总分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共4小题，共20分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对得3分，有错选得0分.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】125 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其他题目12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1）