精品解析：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一十二月份月考数学试题 一、单选题 1. 下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1°C，空气的温度是θ0°C，那么t min后物体的温度θ（单位：°C），可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是42°C．则k的值为（精确到0.01） （ ） （参考数据：，） A. 0.51 B. 0.28 C. 0.17 D. 0.07 3. 已知函数是R上的减函数，点是其图像上的两点，则不等式的解集的补集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知则（ ） A B. C. D. 5. 已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 3 6. 满足的实数m的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 设奇函数在上是增函数，且，若对所有及任意的都满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数在区间上单调递增，则的取值可以是（ ） A. ， B. C. D. 10. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数a，b满足，则（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为2 12. 下列说法正确是（ ） A. 若幂函数的图象经过点，则解析式为 B. 若函数，则在区间上单调递减 C. 幂函数（）始终经过点和 D. 若函数，则对于任意的，有 三、填空题 13. 已知，则的解析式为______. 14. 若函数的定义域是，则函数的定义域是______． 15. 函数是上的减函数，则实数的取值范围是______. 16. 定义域为R的函数满足以下条件： ①； ②； ③ 则不等式的解集是___________. 四、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 19. 已知函数的图象经过点. （1）求，并比较与的大小； （2）求函数的值域. 20. 已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数图像恒过定点，且点又在函数的图像上. （1）求实数的值； （2）解不等式； （3）有两个不等实根时，求的取值范围. 22. 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（）．A公司生产万件防护服还需投入成本（万元）． （1）将A公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）； （2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一十二月份月考数学试题 一、单选题 1. 下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义：判断定义域是否相同，定义域相同时，对应法则是否相同，由此可得结论． 【详解】四个选项中函数的定义域都是实数集，AC选项中函数的定义域是， D选项迥函数定义域是，定义域不相同，不是同一函数， B选项定义域是，根据绝对值的定义知对应法则也相同，是同一函数． 故选：B． 2. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1°C，空气的温度是θ0°C，那么t min后物体的温度θ（单位：°C），可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有60°C的物体，放在15°C的空气中冷却，3分钟以后物体的温度是42°C．则k的值为（精确到0.01） （ ） （参考数据：，） A. 0.51 B. 0.28 C. 0.17 D. 0.07 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给数据代入方程即可求得结果. 【详解】由题可得，， ， . 故选：C． 3. 已知函数是R上的减函数，点是其图像上的两点，则不等式的解集的补集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的性质得出，结合函数的单调性解不等式，再求其补集. 【详解】由得，即 又函数是R上的减函数 ，解得 原不等式的解集为，其解集的补集