江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练16

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练16 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．是虚数单位，设复数满足，则的共轭复数对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知数列是公比为q的等比数列，则“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知，则在上的投影向量的坐标为 （ ） A. B. C. D. 4. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（mg/L）与时间t（h）间的关系为P＝P0e－kt，如果在前5个小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%需要花多少时间（精确到1 h，参考数据：ln 2≈0.69，ln 10≈2.30） （　 　） A.13 h B.15 h C.18 h D.20 h 5．设，为正实数，若，则的最小值是 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6．已知过点作曲线的切线有且仅有条，则 （ ） A. B. C. 或 D. 或 7．已知中，角所对的边分别为.设的面积为，且，则 A. 1 B. 2 C. D. -2 （ ） 8．已知函数，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．盒子里有形状大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球，从中先后不放回地任取2个球，每次取1个．设“两个球颜色相同”为事件A，“两个球颜色不同”为事件B，“第1次取出的是红球”为事件C，“第2次取出的是红球”为事件D．则 （ ） A. A与B互为对立事件 B. A与C相互独立 C C与D互斥 D. B与C相互独立 10．已知函数，则 （ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点中心对称 D. 在区间上单调递增 11．“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引人，故又称该数列为“兔子数列”，它在现代物理、准晶体结构、化学.等领域都有直接的应用.斐波那契数列满足：，，，记其前项和为，则下列结论成立的是 （ ） A. B. C. D. 12．已知点为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，若的最小值为1，点，则下列结论正确的是 （ ） A. 抛物线的方程为 B. 的最小值为 C. 点在抛物线上，且满足，则 D. 过作两条直线分别交抛物线（异于点）于两点，若点到距离均为，则直线的方程为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．展开式的常数项为___________.（用最简分数表示） 14．甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是_______． 15. 已知是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线交于两点，且，，则双曲线的离心率为___________ 1