精品解析：云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷

曲靖二中云师高级中学高一上学期11月期中考试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题5分，总分40分） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列各个图形中，不可能是函数的图象的是　　 A. B. C. D. 3. 设命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 某人的月收入元不高于元可表示为“” B. 小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C. 变量不小于可表示为“” D. 变量不超过可表示为“” 5. 如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于直线对称 D. 关于原点对称 7. 函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、最大值分别是 A. -1,3 B. 0,2 C. -1,2 D. 3,2 8. 对于实数，，下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 二、多选题（共4小题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，总分20分） 9. 下列不等式中解集为的有（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，，则下列说法正确有（ ） A. 、是同一函数 B. 函数、都是奇函数 C. 函数、的最小值是1 D. ，、都是单调递增 11. 如果幂函数图象过，下列说法正确的有（ ） A. 且 B. 是偶函数 C. 是减函数 D. 的值域为 12. [多选题]下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. 若，为正实数，且，则的最大值为______． 14. 下列关于函数的说法正确的是______． ①是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数． 15. 函数的定义域为______. 16. 已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为___________. 四、解答题（第17题10分；18-22题每题12分：请写出必要的文字说明与演算过程） 17. 计算； （1）； （2）； 18. 已知不等式解集为，不等式的解集为． （1）求、； （2）求和 （3）若不等式的解集为，求和的值 19. 已知是上的奇函数，且当时，． （1）求； （2）求解析式； （3）画出的图象，并指出的单调区间． 20. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：； （1）写出收入、成本与利润的等量关系 （2）将利润（单位：元）表示为月产量的函数 （3）上述研究问题选取函数的模型是（ ） ①二次函数和一次函数 ②二次函数和反比例函数 ③反比例函数和一次函数 （4）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大是多少？（总收入=总成本+利润） 21. 已知函数和 （1）写出和的值域． （2）小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程 ①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论： （3）若回答下列问题： ①写出的解析式； ②求、、的值：求，，的值； ③请写出你发现的规律． 22. 已知幂函数的图象过点． （1）求出函数的解析式， （2）判断并证明在的单调性； （3）函数是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曲靖二中云师高级中学高一上学期11月期中考试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题5分，总分40分） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接求并集即可. 【详解】集合，，则. 故选：D. 2. 下列各个图形中，不可能是函数的图象的是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的定义，确定函数的图象． 【详解】解：在选项中，当取值时，有很多值与对应，不满足函数的定义， 所以不是函数的图象． 故选：． 【点睛】本题主要考查函数的定义和函数图象的关系．理解函数定义是解决本题的关键，属于基础题． 3. 设命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由存在命题的否定是全称命题即可得出答案. 【详解】命题的否定为：. 故答案为：D. 4. 下列说法正确的是