江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省徐州市贾汪区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣x＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x+y＝1 D． 2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝1 3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（　　） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 4．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC，OB，则∠BAC的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 6．（3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 7．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．函数的最大值为a﹣b+c 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）方程x2﹣1＝0的解为　 　． 10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一个根，则m2+m＝　 　． 11．（4分）若x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1+x2＝　 　． 12．（4分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，则可列方程为 　 　． 13．（4分）若点A（﹣1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝（x+2）2上，则y1　 　y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上．若∠ADE＝70°　 　度． 15．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点，则m＝　 　． 16．（4分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的边CD上的一个动点，F是以BC为直径的半圆上的一个动点，EF，则AE+EF的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17．（10分）解方程： （1）（x﹣1）2＝4； （2）x2﹣4x﹣5＝0． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0． （1）不解方程，判断方程根的情况； （2）若x＝0，求m的值． 19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的长． 20．（8分）如图，在长20m，宽16m的矩形地面内，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到285m2，道路的宽应为多少？ 21．（10分）根据要求画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象并解决相关问题． （1）填写下表，并在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x … 　 　 1 　 　 3 　 　 … y … 　 　 0 　 　 0 　 　 … （2）请根据图像直接写出：当y≤0时，自变量x的取值范围 　 　． 22．（8分）已知△ABC，请按以下要求完成本题： （1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠DEC＝　 　°． 23．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标． 24．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元 （1）若降价a元，则平均每天的销售数量为 　 　件（用含a的代数式表示）． （