第七章 一次方程组 第四讲 二元一次方程组的应用2022-2023学年华东师大版七年级下册数学讲义

第七章 第四讲 二元一次方程组的应用 知识点1 利润问题 1．利润的计算方法 利润=售价-进价 利润=进价×利润率（盈利百分数） 总价=单价×数量结合，总利润=单件利润×数量； 注意：“利润”和“利润率”是不同的两个概念 2．二元一次方程组的应用 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： （1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系． （2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来． （3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组． （4）求解． （5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答． 注意：列二元一次方程组，需要设两个未知数，列两个方程． 对应训练 1.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示： 求这两种服装各购进多少件？ 2．七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元． 品名商店 笔记本（元/件） 水笔（元/件） 友谊超市 2.4 2 网店 2 1.8 （1）请求出需购买笔记本和水笔的数量； （2）求从网店购买这些奖品可节省多少元． 3．某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示： 类型 价格 甲种 乙种 进价（元/件） 15 35 标价（元/件） 20 45 （1）求购进两种商品各多少件？ （2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？ 4．甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润＝收入﹣成本） 时段 销售量 收入 甲型号 乙型号 第一周 6 5 2200元 第二周 4 10 3200元 （1）求这两种型号的风扇的售价； （2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由． 5．小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示． 购买商品A的数量/个 购买商品B的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 980 第二次购物 3 7 940 第三次购物 9 8 912 （1）求商品A、B的标价； （2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ （3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？ 6．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元． （1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元． ①求甲、乙两种文具的件数； ②在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元，请直接写出乙种文具的售价_____ 元. 7．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 8．某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价） 　 甲 乙 进价（元/件） 20 25 售价（元/件） 25 35 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获