湖北省武汉市新洲区邾城街2023-2024学年九年级上学期11月考数学试题

答案第 1 页，共 15 页 2023 年新洲区邾城街九年级十一月统一作业（数学）答案 1．C 【详解】解：∵方程 22 1 3x x+ = 化成一般形式是 22 3 1 0x x− + = ， ∴一次项为 3x− ，常数项为 1． 故选：C． 2．C 【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：C． 3．A 【详解】解： 2 6 5 0x x− − = ， 2 2 2 6 66 5 0 2 2 x x     − + − − =           ， ( )23 14x − = ， 故选 A． 4．B 【详解】解： 23( 1) 2y x= − + − ， ∴抛物线开口向下，对称轴为直线 = 1x − ，顶点为 ( )1, 2− − ，函数最大值为 2− ， ∴当 1x ≥ − 时， y 随 x 增大而减小， 故 B 选项说法正确，A 、C 、D选项的说法错误； 故选：B． 5．B 【详解】试题分析：每个老师都要向除自己之外的老师发一条短信，让人数乘以每个老师所发短信条数等于短信 总条数即为所求方程． 解：∵全组共有 x 名教师，每个老师都要发（x﹣1）条短信，共发了 240 条短信． ∴x（x﹣1）=240． 故选 B． 答案第 2 页，共 15 页 6．C 【详解】抛物线的对称轴为 x = − 2 2 a a − 1= ，且抛物线与 y 轴的交点在正半轴上， 3 0a∴− > ，即 0a < ，则抛物线开口向下 ∴当 1x < 时， y 随 x的增大而增大； 当 1x > 时， y 随 x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小，  ( )2 1 3 1 1 2− < − < − − ∴ 1 3 2y y y< < ， 故选：C． 7．D 【详解】解：抛物线 22y x= 的顶点坐标为 ( )0,0 ，抛物线 ( )222 4 1 2 1 3y x x x= − − = − − 的顶点坐标为 ( )1, 3− ， 点 ( )0,0 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位可得到点 ( )1, 3− ， ∴抛物线 22y x= 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位得到抛物线 22 4 1y x x= − − ． 故选 D． 8．B 【详解】解：设A 的坐标为 ( ),m n ， A 和 A′关于点 ( )0, 3C − 对称． 0 2 m a+\ = ， 3 2 n b+ = - ， 解得m a= − ， 6n b= - - ． ∴点A 的坐标( )6a b- - -， ． 故选：B． 9．B 【详解】解：连接 AD，作 OE、ON 分别垂直与 BC 和 AD，连接 OD，OB，设⊙O 的半径为 r． ∵OE、ON 分别垂直与 BC 和 AD， ∴CE=BE，AN=ND，∠ANO=∠OEB=90°， ∵∠ABC=∠ADC， 90ABC C∠ +∠ = °， ∴ 90ADC C∠ +∠ = °， ∴∠CPD=90°， ∴四边形 EONP 为矩形， 答案第 3 页，共 15 页 ∴OE=PN,EP=ON， 在 Rt△APB 和 Rt△CPD 中，根据勾股定理 2 2 2 2 2 2,AB AP BP CD CP PD= + = + ， ∴ 2 2 2 2 2 2+ +AB CD CP PD AP BP= + + 2 2 2 2( ) ( ) +( - ) ( )CE PE DN PN AN PN BE PE= + + + + - 2 2 2 2( ) ( ) +( - ) ( )BE ON DN EO ND EO BE ON= + + + + - 2 2 2 2=2 2 2BE EO ON DN+ + + 2 2=2 2r r+ 2=4 =100r ， ∴ = 5r ． 故选：B． 10．B 【详解】将 n＝2，3，4…分别代入抛物线 y＝x2﹣ 2 1 ( 1) n n n + + x﹣ 1 1n + + 1 n 得： y＝x2﹣ 5 6 x+ 1 6 y＝x2﹣ 7 12 x+ 1 12 y＝x2﹣ 9 20 x+ 1 20 … 分别解得：x1＝ 1 2 ，x2＝ 1 3 ；x3＝ 1 3 ，x4＝ 1 4 ；x5＝ 1 4 ，x6＝ 1 5