精品解析：江苏省淮安市盱眙县教师发展管理中心研训部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023--2024学年度第一学期期中检测试卷 八 年 级 数 学 （满分150分，时间120分钟，闭卷） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 4、5、6 B. 3、4、6 C. 5、12、13 D. 5、7、9 3. 如图，，下列条件中，不能判定是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. D. 或 5. 在中，，，，则该三角形为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 7. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知中，，，D是边的中点，点E、F分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是2；③的最小值是2．其中正确的结论是（　　） A ②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．请把正确答案直接填在题中的横线上） 9. 已知等腰三角形两边长分别为、，则这个等腰三角形的周长是______． 10. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠E＝80°，则∠C＝___． 11. 如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m． 12. 已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到． 13. 如图，是的角平分线，于点E，于点F．若的面积为，，，则的为___________． 14. 如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 O，MN 过点 O，且MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 MN=5cm，CN=2cm，则 BM=________cm． 15. 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如果AB=2，BC=4，则AF=______ 16. 如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共11小题，共计102分．解答时应写出必要的计算过程、演算步骤或文字说明） 17. 如图，D，E分 别 是 AB，AC的中点 ，且AB＝AC．求证∠B＝∠C． 18. 在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）． （1）的面积为___________； （2）在直线l上找一点P，使点P到边的距离相等； （3）画出关于直线l对称的图形． 19. 如图，在中，，垂直平分，求度数． 20. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF． 21. 如图，在中，．E是中点，，垂足为E．若，求的度数． 22. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD．现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m．若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元? 23. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度． 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由； （2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长． 25. 问题：如图，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，，回答下列问题： （1）与相等的线段是___________．