江苏省常州市武进区武进区前黄实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量调研 九年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的圆锥的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A. 36° B. 34° C. 32° D. 30° 5. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 6. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 7. 已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，是的中点，将沿翻折，点落在点处，．设，的面积为，则与的函数图象大致为（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 9. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为_________． 10. 因式分解：_______________． 11. 在锐角中，如果，满足，那么________． 12. 如图，中，，，若，，则长度为____． 13. 二次函数图象上部分点的坐标满足如表： … 0 1 2 … … 0 3 … 则的值为____． 14. 正五边形的每一个内角都等于___． 15. 已知a+b＝3，ab＝﹣4，则___． 16. 如图，在中，，，于点，，若，分别为，中点，则____． 17. 如图，已知点 A 是反比例函数 y 在第一象限图象上一个动点，连接 OA，以OA 为长，OA为宽作矩形 AOCB，且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动，但点 C 始终在反比例函数 y 的图象上，则 k 的值为________. 18. 如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则________． 三、解答题（共84分） 19. 计算与化简： （1）； （2）解不等式组：． 20. 先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m=﹣． 21. 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽查了　 　名学生． (2)请你补全条形统计图． (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　 　度． (4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？ 22. 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 如图，中，点是边的中点，延长交的延长线于点. (1)求证：. (2)若且DE=AB，连接，求的度数. 24. 列方程解应用题：某列车平均提速，用相同的时间，该列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求提速前该列车的平均速度． 25. 如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值. 26. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. 理解： （1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（画出1个即可）； （2）如图2，在四边形ABCD中，，对角线BD平分∠ABC. 求证: BD是四边形ABCD的“相似对角线”； 运用： （3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝.连接EG,若△EFG的面积为，求FH的长. 27. 数