广东省深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

数学试卷第 1 页（共 4 页） 深圳实验学校光明部 2023-2024 学年度第一学期期中考试 高一数学 时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：林佳彦 审题人：杜云华 第一卷 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 {1,2,3}A= ，  ( 2) 0,B x x x x Z= −  ∣ ，则 A B =（ ） A．{1,2} B．{0,1,2,3} C．{1,2,3} D．{0,1,2} 2．下列条件中，是 4 3x−   的充分不必要条件的是（ ） A． 3 4x−   B． 3 3x−   C．1 3x  D．1 4x  3．下列函数中，既是偶函数，又在 ( )0,+ 上单调递减的函数是（ ） A． ( ) 2 1y x= − − B． y x= C． 2 y x = D． 2y x= − 4．函数 2 3 1 ( ) 1 x f x x − = − 的定义域为（ ） A． 1 [ ,1) ( ) 3 1,+ B． 1  (-1, ) 3 (1,+ ) C．(1+∞) D． 1 [ 3 , )+ 5．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般 好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用 函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数 2 1 ( ) x f x x − = 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为 a元/斤､b元/斤，甲和乙 购买猪肉的方式不同，甲每周购买 20 元钱的猪肉，乙每周购买 6 斤猪肉，甲､乙两次平均单 价分别记为 1m ， 2m ，则下列结论正确的是（ ） A． 1 2m m= B． 1 2m m C． 2 1m m D． 1 2,m m 的大小无法确定 数学试卷第 2 页（共 4 页） 7．已知命题 p ：任意 2[1,2], 0x x a − ，命题q：存在 2 0 0 0, 2 2 0x x ax a + + − =R ，若“ p 且q ” 是假命题，则实数 a 的取值范围是（ ） A． ( , 2]− − B． ( ,1]− C． ( , 2] {1}− − D． 2,1) (1, )− +( 8．已知函数 ( )f x x x= ，若对任意  )0,x + ，不等式 ( ) ( )2 1 4f x ax f x− +  恒成立，则实 数 a 的取值范围为（ ） A．[0, )+ B． ( ,0]− C． (0, 2] D． ( ,2]− 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有多项是符合题目要求的. 全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分. 9．下列各组函数表示不同函数的是（ ） A． ( ) 0f x = ， ( ) 1 1g x x x= − + − B． 1f x ， ( ) 0g x x= C． ( ) 2f x x= ， ( ) | |g x x= D． ( ) 1f x x= + ， ( ) 2 1 1 x g x x − = − 10．对于实数 a，b，c，下列命题是真命题的为（ ） A．若 a>b，则 ac<bc B．若 2 2ac bc ，则 a>b C．若 a<b<0，则 a2>ab>b2 D．若 a>0>b，则|a|<|b| 11．已知集合  2 3 18 0A x x x=  − − R ，  2 2 27 0B x x ax a=  + + − R ，则下列命题中正 确的是（ ） A．若 A B= ，则 3a = − B．若 A B ，则 3a = − C．若B =，则 6a  − 或 6a  D．若 B A时，则 6 3a−   − 或 6a  12．下列说法不正确的是（ ） A．函数 ( ) 2 2 3 2 x f x x + = + 的最小值为 2. B．函数 1 ( )f x x = 在定义域上是减函数. C．定义在R 上的奇函数