5.7　用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.7　用二元一次方程组确定一次函数表达式专题 一、选择题  1. 下面四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解是（ ） A.B.C.D.  2. 如图，一次函数的图象与的图象交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. D.   3. 方程与的公共解是(        ) A. B. C. D.   4. 如图，已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D.   5. 如图，一次函数和在同一坐标系的图象．则的解中（ ） A.， B.， C.， D.，   6. 若关于，的二元一次方程组的解是，则直线与的交点坐标为（ ） A. B. C. D.   7. 已知函数与的图象如图所示，则方程组的解是（ ） A. B. C. D.   8. 如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D.   9. 若方程组的解为，则一次函数图象和图象的交点坐标是（ ） A. B. C. D.   10. 若直线与的交点是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）   11. 已知一次函数和图象交点坐标为，则二元一次方程组的解是________．   12. 如图，不解关于，的方程组，请直接写出它的解________．  13. 请在同一直角坐标系内作出一次函数与正比例函数的图象，直线与直线的交点坐标是________，方程组的解是________．   14. 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是________．  15. 已知直线与的交点坐标是，则方程组的解是________．   16. 根据图象，请你直接写出二元一次方程组的解为：________．   17. 如图，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程组的解为________．   18. 如图，直线，交于点，观察图象，点的坐标可以看作方程组________的解．  19. 直线与直线的交点坐标是________，则方程组的解是________．   20. 如果一次函数和在同一坐标系内的图象如图，并且方程组的解，则，的取值范围是________． 三、解答题 21.小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是多少? 22.已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C,D.若DB=DC,则直线CD的函数表达式为　 　.  23.某游泳池有水4000 m3,放水清洗池子同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3)的对应变化的情况,如下表: 时间x(分钟) … 10 20 30 40 … 水量y(m3) … 3750 3500 3250 3000 … (1)根据上表提供的信息,当放到第80分钟时,池内有多少水? (2)请你用函数表达式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围. 24.莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示. (1)求销售量y与定价x之间的函数表达式; (2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求每天销售这种商品所获得的利润. 25.在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b经过(2,3)和(-1,-3),直线l2经过原点O,且与直线l1交于点P(-2,a). (1)求a的值. (2)可看成怎样的二元一次方程组的解? (3)设直线l1与y轴交于点A,你能求出△APO的面积吗? 26.我们定义:关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a叫做一对交换函数,例如y=3x+4与y=4x+3就是一对交换函数. (1)写出一次函数y=-2x+b的交换函数　 　;  (2)当b≠-2时,写出(1)中两函数图象的交点的横坐标　 　;  (3)如果(1)中两函数图象与y轴围成三角形的面积为3,则b=　 　.  学科网（北京）股份有限公司 $$