上海市曹杨二中附属江桥实验中学2023-2024学年初三上学期12月月考数学试卷

2023学年第一学期九年级数学集中训练（二） (时间90分钟) 一、远择愿：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列图形，一定相似的是（) A.两个直角三角形：B.两个簪腰三角形：C.两个$边三角形：D.两个菱形. 2.下列y关于x的函数中，当x>0时，函数值y随x的值增大而减小的是() A.y=x21 B=术+2 2 cy-营， D.y=1 3.在Rt△ABC中，∠B=90°，如果∠A=a,BC=a,那么AC的长是() a A.a'tana: B.a.cota: C.a D. cosa sina 4.小杰在一个高为h的建筑物项端，测得一根高出此建筑物的族杆顶端的仰角为30°，旗杆 与地面接触点的俯角为60°，那么该旗杆的高度是() B. : C.4h: h. D. 5 3 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么点P(aC,b)在() A.第一象限： B.第二象限： C.第三象限： D.第四象限 6.如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是( A. BD CE 第5愿图 B. AD BF BD FC c. AD CE DE BD D CE CF 第6题图 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7如果=2 atb 8.己知抛物线y=2(x-1)?+3,那么图像与y轴交点坐标是 9.已知点P是线段MW的黄金分割点，MP>PN,如果MN=8,那么PM的长是 1/6 10.如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4感米，那么A、B 两地的实际距离是干米。 11.两个相似三角形的对应边上中线之比为2：3，周长之和为20cm,则较小的三角形的周 长为 cm. 12.将抛物线y=x2+4x-1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 13.如图，已知AD∥BE∥CF.如果AB=4.8,DE=3.6,EF=1.2,那么AC一 14,如果反比例函数y=本的图像经过点A(2,)与8(3，为，那么么的值等于一 y, 15在Rt△ABC中，∠A=90°，已知AB=1,AC=2,AD是∠BAC的平分线，那么 AD的长是 I6.如图，点E、F分别在边长为1的正方形ABCD的边AB、AD上，BE=2AE、 AF=2FD,正方形A'B'CD'的四边分别经过正方形ABCD的四个顶点，已知AD∥EF, 那么正方形AB'CD的边长是 17.在△ABC中，∠A=2∠B,如果AC=4,AB▣5，那么BC的长是 18.如图，正方形ABCD的边长为5，点E是边CD上的一点，将正方形ABCD沿应线AE 翻折后，点D的对应点是点D',联结CD交正方形ABCD的边AD于点F,如果AF=CE, 那么AF的长是 B 第13题图 第16题图 第18题图 三、解答题（本大题共7题，满分78分）。 19.(本题满分10分) 计算：4sin45°-2tan30°cos300+cot459 c0s60° 216 20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC,AD=3,DE=2. (1)求AE:AC的值： (2)设AB=a,BC=b求向量BE(用向量a、b表示). 第20阻图 21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分) 已知一次函数y=一x+2的图像与反比例函数y= 上(k≠0)的图像交于小B两点，且点 A的横坐标是-2，求： (1)求反比例函数解析式和点B的坐标： (2)当k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图像有两个交点， 316 22.(本题满分10分) 如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知坡道AB的坡比=1：2.4，AC的长为72米， CD的长为0.4米.按规定，车库坡道口上方循张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该 车库入口的限高数值（即点D到AB的距腐）. ) B 第22题图 23.(本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分) 如图，在AABC中，点D、F分别是边BC、AB上的点，AD和CF交于点E. (I)如柴BF·AB=BD·BC,求证：EF,CE=DE·AE: (2)如果AE:BF=2AF,DE,求证：AD是△MBC的中线. D 第23题图 416 24.(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分) 如图，在平面直角坐标系x0中，地物候y=-式+b低+G与直线)一吃-3分别交于x 轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A,顶点为点D,联结CD 交x轴于点E (1)求该抛物线的表达式及点D的坐标： (2)求∠DCB的正切值： (3)如果点F在y轴上，且∠FBC=∠DBA什∠DCB,求点F的坐标. D 0. 第24题图 5i6 25.(本题满分14分