辽宁省丹东市振兴区第十九中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级期中测试数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确答案写在答题卡对应的位置上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，则下列各点不与该点在同一反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价元，则可列方程得（ ） A. B. C. D. 6. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是 A. ③①④② B. ③②①④ C. ③④①② D. ②④①③ 7. 在反比例函数的图像上有，，三个点，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 四边形对边，，要使它成为矩形，可添加条件（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，则与的面积比为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在正方形中，O是对角线与的交点，M是边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作垂直交于点N，连结、、．下列四个结论：①；②；③；④若，则的最小值是1．其中正确结论有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，并将正确答案写在答题卡对应的位置上） 11. 若，则________. 12. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，在第一象限内把按相似比放大，则点B的对应点的坐标是______． 13. 如图，小王想测量旗杆的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时，落在地面上的影长为米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为米，落在墙上的影高为米，则旗杆的高度为______米． 14. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，轴，垂足为点，连接，若的面积是4，则的值为______． 15. 如图，将平行四边形纸片折叠，折痕为，点分别在边上，点的对应点分别为点，且点在平行四边形内部，的延长线交边于点，交边于点，当时，的长为___________． 三、解答题：（本题共8个小题，共65分） 16 解下列一元二次方程 （1） （2） 17. 为了解国家“双减”政策的落实情况，我市某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为，，，四个等级，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中所给信息解答下列问题： （1）扇形统计图中_______，______； （2）求B等级所对应扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有1200名学生，请根据抽样调查结果估计在家完成作业时间为1小时及1小时以下的学生共有多少人？ （4）为更好的落实国家“双减”政策，从D等级的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生参加“双减”座谈，请用列表法或画树状图法求恰好抽到甲和丙两人的概率． 18. 下面已给出了下面几何体的主视图，请补画出该几何体的左视图和俯视图 19. 如图，在菱形中，点M，N分别是边，上的点，，．连接，，延长交线段延长线于点E． （1）求证：； （2）若，则的长是__________． 20. 2014年2月27日，第十二届全国人大常委会第七次会议通过决定，将每年的12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日，今年的2023年12月13日是自2014年开始的第10个公祭日，在今年12月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最大数（请用方程知识解答）． 21. 如图，晚上小丽由路灯走向路灯，当她行至点F处时，发现她在路灯下的影长为，且影子的顶端恰好在B点，接着她又走了至点H处，此时她在路灯下的影子的顶端恰好在D点，已知小丽的身高为，路灯的高度为．（小丽与路灯，在同一平面内） （1）请在图中画出在H位置灯下的影子； （2）计算路灯的高度． 22. 如图1，一次函数与与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）如图2，过动点作x轴的垂线l，l与一次函数和反比例函数的