四川省绵阳市游仙区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初二数学 一、选择题（共12小题，共36分） 1. 年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A 春秋航空 B. 东方航空 C. 厦门航空 D. 海南航空 2. 下列各运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A. 边角边 B. 三角形的稳定性 C. 边边边 D. 全等三角形的对应角相等 4. 如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（） A. 16 B. 17 C. 24 D. 25 5. 若计算结果中不含有项，则的值为（ ） A 3 B. C. 0 D. 6. 如图，为的中线，，，则的长的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 现有边长相等的正三角形、正方形、正六进形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（　　） A. 正三角形与正方形 B. 正三角形与正六边形 C. 正方形与正六边形 D. 正方形与正八边形 8. 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰中，，，D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F．下列结论错误的是（ ） A. B. C. 四边形的面积等于面积的一半 D. 10. 如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则下列语句中正确的是（ ） A. 点B不动，在点A向右运动的过程中，∠BCA逐渐减小 B. 点A不动，在点B向上运动的过程中，∠BCA逐渐减小 C. 在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠BCA逐渐增大 D. 在点A，B运动的过程中，∠BCA的大小不变 11. 如图，是的角平分线，的面积为10，长为5，点，分别是，上的动点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作直线交于点，交于点，过点作于，有下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，共18分） 13. 已知点与点关于轴对称，则____． 14. 若，，则值是______． 15. 若是完全平方式，则m的值等于 ________． 16. 已知，为多项式，小明在计算时，把看成了，结果为，则的正确结果为____． 17. 如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则度数为____． 18. 如图，在中，，，在中，，，，相交于点，有下列四个结论：①；②平分；③；④其中，正确的结论有____． 三、解答题（共6小题，共46分） 19. （1）． （2）先化简再求值，已知，求代数式的值． 20. 如图，已知，，． （1）画出关于轴对称的图形，并写出，的坐标； （2）为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点，并写出点的坐标（画图保留痕迹）． 21. 如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） （2）选取（1）中一个正确的命题进行证明． 22. 现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证关于、的关系式：（用、的代数式表示出来）； 图1表示：　　　　　　；图2表示：　　　　　　； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）若，，则　　　　　　；　　　　　　； （3）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 如图，是等边三角形，是中线，延长至，使． （1）求证：； （2）过点A作，交延长线于点，交于，连接． ①若，则　　　　　． ②求证：垂直平分． 24. 如图1，在△ABC中，