精品解析：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科模拟测试卷(二）

2023年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学科模拟测试卷（二） （时间90分钟，总分150分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，则（　　） A. 或 B. C. 或 D. 2. 函数的定义域是 A B. C. D. 3. 函数的最小正周期是（　　） A. B. π C. 2π D. 4π 4. 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得分，未击中目标得分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A 0 B. 1 C. D. 2 6. 某工厂抽取件产品测其重量（单位：）．其中每件产品的重量范围是．数据的分组依次为、、、，据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在内的产品件数为（ ） A. B. C. D. 7. （ ）． A. B. C. D. 8. 在平行四边形ABCD中，（ ） A. B. C. D. 9. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角的对边分别为.若，则（ ） A. B. C. D. 11. 若样本数据的平均数为2，则数据的平均数为（ ） A. B. C. 2 D. 7 12. 函数（且）的图象如图所示，其中为常数.下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 13. 如图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 14. 从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，将数据从小到大排序（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为（　　）. A. 171 B. 172 C. 173 D. 174 15. 如图所示，在直角梯形中，，，，，点E由B沿折线向点D移动，，垂足为M，，垂足为N，设，矩形的面积为y，那么y与x的函数关系图像大致是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16. 已知函数，则的值为________ 17. 若等边三角形ABC的边长为4，E是中线BD的中点，则___________ 18. 《九章算术》中有文：今有鳖臑，下广五尺，无袤，上袤四尺，无广，高七尺，问积几何？文中所述鳖臑是指四个面皆为直角三角形的三棱锥.在如图所示的鳖臑中，若，则该鳖臑的体积为__________. 19. 在中，分别是角所对的边.若，的面积为，则的值为______ 三、解答题（本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2019年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表： 空气质量指数（） [0，50] (50，100] (100.150] (150.200] (200250] 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 20 40 m 10 5 （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图； （2）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数. 21. 已知函数. （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值； （2）求函数f（x）的单调递减区间. 22. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学科模拟测试卷（二） （时间90分钟，总分150分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，则（　　） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的定义运算即得. 【详解】∵，集合， ∴或. 故选：C. 2. 函数的定义域是 A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表达式中带根号，故只需考虑根号内大于等于0即可． 【详解】由，则 ，解