山东省临沂市罗庄区临沂沂堂中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中学业水平质量调研试题 八年级数学 （时间：120分钟 总分120分） 注意事项： 1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 是中边上的中线，若，，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（ ） A. 120 B. 60 C. 45 D. 30 4. 要使得一个多边形具有稳定性，从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点转化得到2022个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 5. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（　　） A. B. C. D. 6. 有两个三角锥，，其中甲、乙、丙、丁分别表示，，，．若，，则下列叙述何者正确（ ） A. 甲、乙全等，丙、丁全等 B. 甲、乙全等，丙、丁不全等 C. 甲、乙不全等，丙、丁全等 D. 甲、乙不全等，丙、丁不全等 7. 如图，将三角形纸片沿折叠使点落在点处．且平分，平分．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知的面积为28，，点为边上一点，过点分别作于点，于点，若，则长为（ ） A. B. C. D. 6 9. 如图，在中，，，，平分，于点，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，是平分线，是的平分线，与相交于点D，则是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，分别是和的角平分线，，交于点，分别过点作于点，作于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知在同一个平面内，一个角的度数是，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是__________． 14. 如图，直角坐标系中，的顶点，分别在坐标轴上，且，，若点，的坐标分别为、，则点的坐标为__________． 15. 如图，中，，，点在边上运动（与、不重合），设，将沿翻折至处，与边相交于点，若是等腰三角形，则的值为__________． 16. 如图，在中，，分别延长，至点，．连结，，在取点，使得，，过点作，垂足为点．若，则__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 如图所示，中，于点，交于．点是的中点，求证：． 18. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）通过列方程说明“多边形的内角和不可能是”的理由； （2）求该多边形的内角和； （3）若这是个正多边形，求该正多边形的一个内角比一个外角大多少？ 19. 如图，已知点在第一象限的平分线上，且，点在轴上，点在轴上． （1）求点的坐标； （2）当绕点旋转时，的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值． 20. 如图，已知：点内一点，，分别平分，． （1）如图①若，求的度数； （2）如图①求证：大于； （3）如图②，作外角，的平分线，相交于点．试探索与之间的数量关系，并说明理由． 21. 如图，已知中，，，，点为的中点，如果点在线段上以每秒2个单位长度的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒个单位长度的速度由点向A点运动，设运动时间为（秒）． （1）用含的代数式表示的长度：__________． （2）若与全等，则点的运动速度为多少？请说明理由． 22. 【问题提出】如图①，在中，，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】经过组内合作交流．小明给出了如下思路：延长到点，使，连接，经过推理可知… （1）请根据小明提供思路写出详细的过程并求出的取值范围． 【方法总结】解题时若条件中出现“中点”或“中线”，则可以考虑将中线加倍来构造全等三角形，从而将分散的已知条件转换到同一个三角形中，我们称这种添加辅助线的方法为“倍长中线法”． 【尝试应用】（2）如图②，在中，点为边的中点，点