精品解析： 湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

2023年下学期慈利一中高一年级入学考试 数 学 试 题 时量：120分钟 满分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 2. 若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 集合用列举法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集，集合，则（ ）． A. B. 或 C. 或 D. 或 5. 若（x、y是实数），则M的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C 零 D. 以上皆有可能 6. 二次函数，当时，对应值有相应的取值范围，则取值的最大值为（　　） A. 3 B. 0 C. 8 D. 1 7. 已知不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到轴距离为4，，则a的值为（     ） A 4 B. 2 C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列不等式的解集是空集的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知全集，集合，，则______ 14. 已知（），则最大值是________. 15. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_______________． 16. 已知三个关于x的一元二次方程，，恰有一个公共实数根，则的值为________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合． （1）求； （2）求． 18. 设集合, （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为，求代数式的最大值． 20. 已知关于的不等式. （1）若，求不等式的解集； （2）若，不等式的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围. 21. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米． （1）若矩形草坪长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值． 22. 函数． （1）若的最小值为0，求a的值； （2）对于集合，若任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期慈利一中高一年级入学考试 数 学 试 题 时量：120分钟 满分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的真子集个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合中包含的元素个数，再求真子集个数. 【详解】集合， 所以集合的真子集个数为：. 故选：B 2. 若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依题意设,再根据多项式相等得到方程组，解得即可. 【详解】解：设， 所以， 所以，解得， 故选：D. 3. 集合用列举法可以表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合中元素满足的条件求出的值，再利用列举法表示可得正确选项. 【详解】因为，所以，可得， 因为，所以，集合， 故选：B. 4. 已知全集，集合，则（ ）． A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据补集概念运算求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以或. 故选：D. 5. 若（x、y是实数），则M的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C