山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

保密★启用前 2023~2024学年度第一学期期中质量检测 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线倾斜角为（　 ） A. B. C. D. 不存在 2. 在棱柱中，（ ） A B. C. D. 3. 已知是空间的一个基底，则可以与向量，构成空间另一个基底的向量是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，三点共线，则（ ） A. 4 B. C. 1 D. 0 5. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆C：，直线l横纵截距相等且与圆C相切﹐则满足条件的直线l有（ ）条. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 圆上到直线的距离为的点共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 在棱长为2的正方体中，点平面，点F是线段的中点，若，则面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若非零向量，，满足，，则有 B. 任意向量，，满足 C. 若，，是空间的一组基底，且，则四点共面 D. 对于任意向量，必有 10. 下列说法正确的是（ ） A. 截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程能表示平行轴直线 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点的直线方程 11. 已知点在圆上，点，，则（ ） A. 点到直线的距离最大值为 B. 满足的点有3个 C. 过点作圆的两切线，切点分别为､，则直线的方程为 D. 最小值是 12. 在正方体中，动点满足，其中，，且，则（     ） A. 对于任意的，且，都有平面平面 B. 当时，三棱锥的体积为定值 C. 当时，存在点，使得 D. 当时，不存在点，使得平面 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则点坐标为____________． 14. 已知，则向量在上的投影向量的坐标是______． 15. 直线被圆截得的最短弦长为________. 16. 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知空间三点、、，设，． （1）设，//，求． （2）若与互相垂直，求． 18. 已知圆与圆 （1）求经过圆与圆交点的直线方程： （2）求圆与圆的公共弦长． 19. 如图所示，在三棱柱中，，是的中点. （1）用表示向量； （2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由. 20. 已知的顶点，边上的高线所在的方程为，角的角平分线交边于点，所在的直线方程为. （1）求点的坐标； （2）求直线的方程. 21. 如图，已知在四棱锥中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，，分别是的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 22. 已知圆经过两点，，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）设直线与圆相交于，两点，为坐标原点，若，求的值. 保密★启用前 2023~2024学年度第一学期期中质量检测 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【