内蒙古自治区呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗莫力达瓦达斡尔族自治旗达斡尔中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

达斡尔中学2023-2024学年度上学期期中质量检测试题 九年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若点关于原点对称的点在第四象限，则满足（ ） A. B. C. D. 或 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线为（ ） A B. C. D. 6. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环赛形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个队参加比赛，设应邀请个队参加比赛，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 已知某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ） A. B. C. D. 9. 若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函数y=ax2+bx的图象只可能是（　　） A. B. C. D. 10. （2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＞0，②2a+b=0，③b2﹣4ac＜0，④4a+2b+c＞0其中正确的是（ ） A. ①③ B. 只有② C. ②④ D. ③④ 11. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 13. 已知4是方程x2﹣c＝0的一个根，则方程的另一个根是________． 14. 如果抛物线（是常数）顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向______． 15. 在平面直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是___________． 16. 对于抛物线，当时 ，的取值范围为_____________． 17. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 三、解答题（共69分） 18. 解方程 （1） （2） 19. 已知二次函数图象与轴只有一个交点． （1）若，请求出函数解析式； （2）设直线与该抛物线交点为，求的长． 20. 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图． （1）画出关于原点对称的中心对称图形； （2）将向右平移4个单位得到． 21. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，． （1）判断的形状； （2）求证：平分． 22. 某企业2011年盈利1500万元，2013年实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）年增长率是多少． （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？ 23. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元． （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？ 24. 如图，已知在平面坐标系中，点的坐标为，点坐标为，点坐标为，根据条件，解答下列问题： （1）如图1，求经过三点抛物线的解析式； （2）如图2，设该抛物线的顶点为点，求四边形的面积； （3）如图3，设点是该抛物线对称轴上的一个动点，连接，当周长最小时，求点的坐标，并求出此时周长的最小值． 达斡尔中学2023-2024学年度上学期期中质量检测试题 九年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案