精品解析：浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年八年级上学期12月期中数学试题

东塍镇中学2023学年第一学期第二次校本练习 八年级数学 总分：120分 时间：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 5，7，9 3. 在直角坐标系中，点关于y轴对称，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（　　） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 6. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则（　　） A B. C. D. 7. 下列条件不能得到等边三角形的是( ) A. 有两个内角是的三角形 B. 有一个角是的等腰三角形 C. 腰和底相等的等腰三角形 D. 有两个角相等的等腰三角形 8. 如图，在中，，是的角平分线，是边上一点，若，则的长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 9. 如果 a，b，c分别是三边的长，且，那么的周长是（ ） A. 24 B. 9 C. 12 D. 6 10. 边长为4的等边三角形中，D，E，F分别是边上的点，且，有一只蚂蚁从点D出发，经过点E，F，最后回到点D，则蚂蚁所走的最短路程为（　　） A 6 B. 8 C. 12 D. 9 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 因式分解：________． 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 14. 如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且则的周长是___________． 15. 如图，点E和点F分别是矩形边上两点，已知，连接 ，设交于点G，则 值为 _______ ． 16. 如图，等腰直角三角形中，，D、E分别为、边上点，，交于点F，过点F作交BE的延长线于点G，交于点M；以下四个结论：①；②；③是等腰三角形；④；恒成立的结论有_______． 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. （1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________． （2）图（2）是折叠凳撑开后侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A(-3,2)，B(-4,-3)，C(-1,-1)． (1)①在图中作出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1并写出点C1 的坐标（直接写答案）：C1______；②△A1B1C1 的面积为______． (2)在y轴上画出点 P，使 PB+PC 最小． 21. 如图，已知中，． （1）请用基本的尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，探究线段与之间的数量关系． 22. 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F， AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE； （2）BC⊥DE． 23. 如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当_______时，的面积等于面积的一半； （2）如图②，在中，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点Q的运动速度． 24. 数学课上，老师出示了如下框中的题目： 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形