辽宁省盘锦市大洼区第二中学2023-2024学年 九年级上学期第三次月考数学 试题

2023~2024学年度第一学期学业水平跟踪（三） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是( ) 2.若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的一个根是x=2,则2023+2a-b的值是( ) A.2017 B.2019 C.2021 D.2023 3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠ABC的大小为( ) A.44° B.46° C.54° D.23° 4.对于二次函数y=x2-2x+3的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向下上. B.对称轴是直线x=-1 C.顶点坐标是(1,2) D.与y轴的交点为(0,2). 3题图 5题图 6题图 5.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽(相邻两边互相垂直)内,测得的有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为( ) A.5cm B.8cm C.10cm D.12cm 6.如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=( ) A.2 B. C. D.4 7题图 9题图 10题图 7.如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点B′是点B失于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB′的长等于( ) A.1 B. C. D.2 8.已知关于x的一元二次方程x2-mx+n=0，其中m，m在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 9. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所立生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，P关于V的函数图象如图所示，若压强由75kPa加压到100kPa，则气体体积压缩了( ) A.10mL B.15mL C.20mL D.25mL. 10.如图,菱形ABCD的边长为10,面积为80,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切菱形的顶点A到圆心O的距离为5,则⊙O的半径长等于( ) A.2.5 B. C. D.3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若点M(a-1,-4)与点N(-3,1-b)关于原点中心对称，则(a+b)2023 = . 12.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个. 13.10月1日晚8时，南昌以天空为幕，以烟花为笔，举办了一场盛大的“风景这边独好”——2023南昌市国庆烟花晚会，热烈庆祝伟大祖国74岁生日，其中，一种新型礼炮的升空高h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为 . 14.如图，点A，B是函数y=(x>0)图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D，若△ADO的面积为2，点D为OB的中点，则k的值为 . 14题图 15题图 16题图 15.如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=8，AB=10，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，针对CP的不同取值，三人的说法如下： 甲：若CP=4，则有3种不同的剪法； 乙：若CP=2，则有4种不同的剪法； 丙：若CP=1，则有3种不同的剪法； 则以上说法正确的有 个. 16.如图，矩形 ABCD中，AB=2，BC=4，AE为∠BAD的平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接 BM，则BM的最小值是 . 三、解答题（第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，共72分） 17.用适当的方法解下列方程： (1)2x2-3x+1=0：