四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

成都西川中学2023-2024学年度上期半期学业质量监测试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟． 2．请使用答题卡作答． 3．在作答前，务必将自己的姓名、学号、班级涂写在试题卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考员仅将答题卡收回． 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 已知a，b，c为的三边，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 5. 若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形．中间是个小正方形．这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案（阴影部分）．若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，则图2中的“风车”图案的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题正确的是（ ） A. 所有的无限小数都是无理数 B. 因为，所以0.3，0.4，0.5是一组勾股数 C 若实数a，b满足，则 D. 若一个正数x的算术平方根是y，则y是x的函数 8. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，那么一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 9. 若，则______． 10. 已知点与点所在直线与x轴平行，那么a的值为______． 11. 若直角三角形两条直角边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边上的高为______． 12. 已知点和点是一次函数图象上的两点，则a与b的大小关系为a______b（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交边于点，连接．若，，则长为______． 三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）已知，，求代数式的值． 15. 如图是人们喜爱的秋千，已知秋千静止的时候，踏板A离地高为0.5米，将它往前推进2米到B（即的长为2），此时踏板离地高为1米，求秋千绳索的长度． 16. 为了更好开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的4棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． （1）请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树，的位置分别表示为，； （2）在（1）建立的平面直角坐标系中． ①表示古树C的位置的坐标为______，并在网格中标出古树的位置； ②现需要在沿轴的道路某处点向古树，修建两条步道，使得点到古树，的距离和最小． 请在网格中画出点（保留作图痕迹，不写作图过程）； 该距离和的最小值为______． 17. 如图，在中，于点D，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，当点E为边中点时，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于点，，取轴上一点，作直线． （1）求直线函数表达式； （2）为直线上一动点，连接． ①当时，求点P的坐标； ②当时，求线段的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 19. 若和的立方根互为相反数，则a＝______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，以点为圆心，以长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为______． 21. 某仓库按如图方式堆放15只空油桶，每只油桶底面的直径均为，现要给它们盖一个遮雨棚，请根据截面示意图计算，遮雨棚的高度至少为______米（计算结果保留根号）． 22. 如图，在中，，分别在边上取点，将沿直线翻折得到，使得点的对应点恰好落在延长线上，当时，的长为______，当时，的长为______． 23.