2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末考试模拟题

北师大版数学九年级上册期末考试模拟题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果矩形的面积为6cm2 ， 那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（ ） A.B.C.D. 2已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3已知反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过(    ) A. B. C. D. 4函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 5.若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于（ ） A. B. C. D. 6.如图，A，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B 间的距离：先在 AB 外选一点 C，然后测出 AC，BC 的中点M，M，并测量出MV的长为12m，由此他就知道了A，B 间的距离. 有关他这次探究活动的描述错误的是（ ） A.AB=24 m B B.MN// B C. △CMN∽△CA D.CM： MA =1：2 7.关于x的一元二次方程ax²-x+1=0有实数根，则a的取值范围是 （ ） A. a≤ 且a≠0 B. a≤ C. a≥-且a≠0 D. a≥- 8.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 9.如图，是的高，若，，则边的长为（       ） A． B． C． D． 10.已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（       ） A． B．C． D． 二.填空题：（每小题4分，共24分） 1.若=_____________________. 2.已知两相似三角形的对应高之比是1：2，则它们的面积之比为_____________. 3.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x²-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为______________ 4. 已知反比例函数y=，当x >0时，y的值随 x值的增大而减小，则 m 取值范围是_________________________. 5．如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且∠ADF=∠BED=∠CFE=90°，则△DEF与△ABC的面积之比为 ． 6 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 点E在OC上一点（不与点O、C重合），AF⊥BE于点F，AF 交BD于点G，则下述结论：①、②AG=BE、 ③∠DAG=∠BGF、④AE＝DG中，一定成立的有 . 三、解答题（共66分） 1、解方程： 2已知＝＝，且a＋3b﹣2c＝15，求a＋b﹣c的值． 3如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2)． (1)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1； (2)△A1B1C1的面积为　 　． 4若整数m使关于x的方程(m＋1)x2﹣(2m﹣1)x＋m＝0有实数根，且使关于x的分式方程＋＝﹣1有正分数解，求所有满足条件的整数m的值． 5 如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE. 1. 求∠CAE的度数. 1. 取AB的中点F，连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形. 6如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AB，延长AB至点E，使BE﹣AB，连接EC． (1)求证：四边形BECD是矩形． (2)连接AC，若AD＝3，CD＝2，求AC的长． 7某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P(Pa)与气球体积V(m3)之间成反比例关系，其图象如图所示． (1)求P与V之间的函数表达式； (2)当V＝2.5m3时，求P的值； (3)当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？ 8如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t(s)． (1)当t为多少时，△PBQ的面积是9cm2？ (2)当t为多少时，△PBQ与△ABC是相似三角形？ 9已知反比例函数y＝与正比例函数相交于点A，点A的坐标是(1，m)． (1)求该正比例函数解析式； (2)若正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，AC和OB相交于点P，求梯形PCDB的面积； (3)连接