精品解析：河南省平顶山市汝州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年上学期期中质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列四组数中，属于勾股数是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 8，15，17 C. 2，8，10 D. 1，， 2. 在，，中最简二次根式的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图是小唯关于诗歌《望洞庭》书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象过点，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 5的平方根是 B. 的平方根是 C. 0．09的算术平方根是0．3 D. -6是36的平方根 6. 在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ） A 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（ ） A. a=20 B. b=4 C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件． D. 工人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点，以点为坐标原点建立直角坐标系，则点在第______象限． 12. 如图，点是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站或处乘车前往，且，因道路施工，点到点段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的处修建了一个临时车站，由处亦可直达处，若．则路线的长为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，交轴于点，交轴于点，，，则直线的解析式为______． 14. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__． 15. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点轴上有一点，且，则的面积为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 一梯子长，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端到墙的距离长． （1）这架梯子的顶端离地面有多高？ （2）设梯子顶端到水平地面的距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了到，梯子底端滑动到处，请问此时使用梯子是否安全． 18. 如图在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）直接写出点关于轴对称的对称点的坐标为______，直接写出点关于轴对称的对称点的坐标为______． （2）在坐标系中画出，并求的面积． 19. 如图，用两个边长为的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为？请说明理由． 20. 如图1，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，点是直线上的一个动点，轴于点． （1）求点的坐标； （2）如图2，点是线段上一个动点，当点在第一象限，且时，将沿着翻折，当点的对应点落在直线上时，求的长． 21. 如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，魔方体积为． （1）求出这个魔方的棱长． （2）图甲中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分正方形的边长． （3）把正方形放置在数轴上，如图乙所示，使得点与数1重合，则在数轴上表示的数为______． 22. 边防局接到情报，在距离海岸线5海里处有一可疑船只往正