精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道桂江第二初级中学 2023-2024学年 九年级上学期 第2次段考 数学试题

广东省佛山市南海区桂江二中 2023-2024学年第一学期学生差异化评价监测 （初三级数学） 命题人：唐瀚循 审核人：蒋少华 预测平均分：72 说明：1． 全卷共4页，满分为120分．考试用时为120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）． 1. 如图所示的几何体的从左边看的视图是(　　) A. B. C. D. 2. 已知则下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数经过点A、B，则m的值为（ ） A. B. C. D. 6 4. 两个相似三角形对应角平分线的比为4:3，那么这两个三角形的面积的比是（ ） A. 2：3 B. 4：9 C. 16：36 D. 16：9 5. 身高1.6m的小刚在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是l5m，则旗杆高为（ ） A. 14米 B. 16米 C. 18米 D. 20米 6. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. AB= CD B. AD= BC C. AB=BC D. AC= BD 7. 如图，已知，若， ， ，则AE的长是（　　） A. 3.2 B. 4 C. 5 D. 20 8. 若方程的两根分别是，则的值为（ ） A 26 B. 18 C. 16 D. 9. 已知反比例函数的图象上有三点，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知点E，点F为正方形内两点，C，E，F三点共线且满足，连接并延长交于点G，若平分，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 夜晚路灯下同样高的树，离路灯越远，影子越__________． （填“长”或“短”） 12. 一个不透明袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则红球的个数为___________． 13. 鹦鹉螺是一类古老的软体动物． 鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工． 如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为__________． （结果保留到） 14. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其表面积是__． 15. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则BD的长度为______． 16. 如图，A、B为反比例函数图象上两点，过A作轴于点E，过B作轴于点C，轴于点D，交于点F，连接，若，，则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）． 17. 小嘉准备完成题目：解方程：． 发现系数“”印刷不清楚． （1）她把“”猜成2，请你解方程． （2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是．”如果设“”为，则方程变形为：，请通过计算说明原题中“”是多少？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的顶点都在格点上． （1）以点为位似中心，在所给方格纸内画出的位似图形，使与的位似比为，且与在点的两侧； （2）若点在线段上，请直接写出点经过（1）的位似变换后的对应点的坐标． 19. 2022年卡塔尔世界杯倍受世界各地人民的关注．为了进一步普及和推广足球运动，发扬光大“足球精神”，某校初三年级体育组在体育第二课堂活动中安排了班级之间的足球比赛．经过第一轮的比拼后，四个班级A、B、C、D进入半决赛．半决赛中对阵班级按如下方式决定：准备四张一模一样的卡片，在卡片的正面写上四个班级的名字，将卡片背面朝上放在桌上，随机地从中依次无放回地抽取两张卡片，抽取到的两张卡片代表的班级比赛，剩余两个班级进行比赛． （1）求抽第一张卡片时，抽到D班的概率； （2）请用树状图或者列表法求出半决赛中A班与B班进行比赛的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）． 20. 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点O的直线分别交的延长线于点E、F，连接． （1）求证：； （2）若，求菱形的面积． 21. 某超市经销一种商品，每千克的成本为10元，经试销发现，该种商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的两组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 12 14 销售量y（千克） 80 60 （1）请直接写出y（千克）与x（元