精品解析：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期12月练习 高一数学 出题人：田丽华 彭玉梅 于明辉 于忠明 卢映辰 牛会敏 审核人：李宗辉 吴玲玲 考生须知 1.本卷共4页，包括三个大题，21小题，满分为150分.练习时间120分钟. 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题纸交回. 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定为（ ） A ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若，是二次函数的两个零点，则的值是（ ） A. 3 B. 9 C. 21 D. 33 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．一般噪音的声强级约为80，正常交谈的声强级约为50，那么一般噪音的声强约为正常交谈的声强的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 9. 已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C D. 10. 关于函数，给出下列结论： ①是偶函数且在在上单调递减； ②方程一定有实数解； ③如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数. 则正确结论的个数（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11. 不等式的解集是 _________ . 12. 函数的反函数为，则___________. 13. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是___________. 14. 定义：如果函数在区间上存在满足，则称是函数在区间上一个平衡点.已知在上存在平衡点，则实数的取值范围是___________. 15. 函数的定义域为，且，都有，给出下列四个结论： ①或； ②一定不偶函数； ③若，且在上单调递增，则在上单调递增； ④若有最大值，则一定有最小值． 其中，所有正确结论的序号是______________． 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤. 16. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围. 17. 计算下列各式或解不等式： （1） （2） 18. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）直接写出函数的单调递减区间； （3）若，求的取值范围. 19. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断的单调性并用定义证明； （3）若存在，使成立，求的取值范围． 20. 已知是定义在R上的函数，且，当时，， （1）求函数的解析式； （2）当时，，当时，在R上单调递减，求m的取值范围； （3）是否存在正实数，当时，且的值域为，若存在，求出，若不存在，说明理由． 21. 对于正整数，定义．对于任意的，称为的第个分量，称是的一个“协同子集”．如果同时满足：①的元素个数不少于；②对于任何、、，存在，使得、、的第个分量都是． （1）对于，若是的一个恰好含有四个元素的“协同子集”，且其中两个元素是和，直接写出另外两个元素； （2）证明：若是一个“协同子集”，则的元素个数不超过； （3）证明：若是的一个“协同子集”，且的元素个数恰好是，则存在唯一的，使得中所有元素的第个分量都是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期12月练习 高一数学 出题人：田丽华 彭玉梅 于明辉 于忠明 卢映辰 牛会敏 审核人：李宗辉 吴玲玲 考生须知 1.本卷共4页，包括三个大题，21小题，满分为150分.练习时间120分钟. 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题纸交回. 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，利用集合交集的概念及运算，即可求解. 【详解】由集合，， 根据集合交集的概念及运算，可得. 故选：B. 2. 命题“，都有”的否定为（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，都有”的否定为