四川省成都市新都区教育科学研究院附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

成都教科院附中初2022级初二上期半期考试 数学 全卷共150分，考试时间120分钟 命题人：李林芝 审题人：董芳 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 在，，，，，，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.6，0.8，1 B. ，， C. 7，24，25 D. 4，5，6 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值在哪两个数之间（ ） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 6. 若，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是边上的中线，则的面积是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（ ）米 A. 16 B. C. 15 D. 14 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 若最简二次根式与可以合并，则______． 10. 函数中自变量x的取值范围是_______． 11. 已知点，点．若轴，则值为______． 12. 如图，函数的图象过点，则关于的方程的解______． 13. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____． 三．解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算或解方程 （1） （2） （3） （4） 15. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是 （1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______） （2）求的面积． （3）作点关于轴的对称点，那么两点之间的距离是______． 16. 已知实数a的平方根为，，的整数部分为b． （1）求a，b的值； （2）若小数部分为c，求的平方根． 17. 如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点B、F在线段上，点C在上，支杆． （1）当E与C点重合，时，是什么三角形； （2）若时，B，D相距48cm，试判定与的位置关系，并说明理由； （3）当，时，求的长． 18. 在长方形中，，，点E是AD边上的一点，将沿折叠，点A的对应点为点F，射线与线段交于点G． （1）如图1，当E点和D点重合时，求证：； （2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线上时，求的长度； （3）如图3，连接，若，求的面积． B卷（50分） 一．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 将直线向下平移个单位，得到直线___________． 20. 比较大小：________ （填“＞”或“＜”＝）． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为_____． 22. 正方形，，，按如图的方式放置，点，，和点，，分别在直线和轴上，已知点，，按此规律，则的坐标是______． 23. 如图，矩形中，，，为边上一点，．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．当为______时，为等腰三角形． 二．解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 25. 在平面