广东省肇庆市第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

肇庆市第一中学教育集团2023-2024学年第一学期八年级数学阶段性监测试题 命题人：王晓娇 审核人：袁中文 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 2023年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的外角，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 活动课上，乐乐想用三根木条制作一个三角形模型，现有两根的长度分别为，，他可以选用木条的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，D是上一点，于点E，平分，连接，若cm，则等于（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 6. 如图，若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. B. C. D. 7. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 8. 如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得，故．其中说明的依据是（ ） A SSS B. SAS C. AAS D. ASA 9. 如图，在为上一点，且，则的大小为( ) A. B. C. D. 10. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 如图，，若，，则的长为__________． 12. 若点与关于x轴对称，则点第______象限． 13. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是______． 14. 如图，在中，，直线是斜边的垂直平分线交于．若，，则的周长为_______ 15. 在中，，，，则AB的长为___________． 16. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则大小为________度． 17. 如图，在中，平分，平分外角，若，则的度数为__________°． 三、解答题一（每题6分，共18分） 18. 如图，，，点E在直线上，求证：为线段的垂直平分线． 19. 尺规作图：已知，作的角平分线，交边于点（不要求写作法，保留作图痕迹）． 20. 如图，在和中，，，求的度数． 四、解答题二（每题8分，共24分） 21. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴的对称图形为； （2）写出的各顶点坐标_________、_________、_________； （3）求的面积； （4）在x轴上画出点，使最小． 22. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，求长． 23. 如图，在中，． （1）求证：． （2）求证：． 五、解答题三（每题10分，共20分） 24. 在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接． （1）如图1，当点D线段上，且． ①证明：； ②证明：平分． （2）如图2，当点D在直线上，设．则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 25. 如图1，中，，、的平分线交于点，过点作交、于、． （1）猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图2，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？并说明理由． （3）如图3，若中，的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于，这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由． 肇庆市第一中学教育集团2023-2024学年第一学期八年级数学阶段性监测试题 命题人：王晓娇 审核人：袁中文 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】11 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】30 【17题答案】 【答案】70 三、解答题一（每题6分，共18分） 【