精品解析：山东省德州市陵城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年义务教育学业质量素养监测 八年级数学卷 （试题满分为150分，考试时间为120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 2023年秋季，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（　　） A. 边上的中线和高线 B. 的角平分线和边上的高线 C. 的角平分线和边上的中线 D. 的角平分线、边上的中线和高线 3. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( ) A. 75° B. 105° C. 135° D. 165° 4. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 5. 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 （ ） A. 5m B. 15m C. 20m D. 30m 6. 已知点A(a4)与点B(－2，b)关于x轴对称，则a+b=( ) A. －6 B. 6 C. 2 D. －2 7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，在的方格中，每个小正方形的边长都是1，则与的关系为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点．已知，的周长为14，则的面积为（ ） A. 7 B. 14 C. 8 D. 16 11. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E经过（　　）秒时，与全等．（注：点E与A不重合） A. 4 B. 4、12 C. 4、8、12 D. 4、12、16 12. 如图，在等边中，点A为上一动点（不与P，Q重合），再以为边作等边，连接．有以下结论：①平分；②；③；④；⑤当时，的周长最小．其中一定正确的有（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 14. 如图，桌球的桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则，，，，4个点中，可以反弹击中球的是__________点． 15. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 16. 已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为___________． 17. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是_____． 18. 如图，四边形中，，，对角线，若，则面积为_____________． 三、解答题（7小题，共78分） 19. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在上找一点，使得； （3）在上找一点，使得最小． 21. 如图，在中，是边上的中线，于点E，于点F，且．求证： （1）； （2）． 22. 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE. (1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长． 23. 如图在和中，点、、、在同一条直线上，有下面四个论断：，，，． 请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，进行证明． 条件是：______ ； 结论是：______ ； 证明：______ ． 24. 如图，在等边中，是边上一点（不含端点，），是的外角的平分线上一点，且． （1）尺规作图：在直线的下方，过点作，作的延长线，与相交于点． （2）求证：是等边； （3）求证：． 25. 在中，，是的角平分线