精品解析：河南省驻马店市驿城区第二初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级素质评估 数学 一、选择题（共30分） 1. 在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（ ） A. B. C. D. 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 4. 同一平面内的三条直线最多可把平面分成（ ）部分 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如果是关于的方程的解，那么等于（ ） A. B. C. 3 D. 1 6. 如图所示正方体，如果把它展开，可以得到（　　） A. B. C. D. 7. 借助一副三角尺不能画出的角是（ ） A. B. C. D. 8. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 9. 下列说法：①最大的负整数是；②单项式的系数是2；③若互为相反数，则；④；⑤a的倒数是；⑥多项式是关于的三次多项式．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ） A. a B. b C. m D. n 二、填空题（共15分） 11. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的面上的字是______． 12. 如图，点、、在一条直线上，射线是的平分线，，______． 13. 已知点A在数轴上表示的数是-3，则与点A的距离等于4的点表示的数是___________. 14. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|=_____． 15. 观察按下列规则排成的一列数：，，，，，，，，，…， 在式中，从左起第个数记为，当时，则_____． 三、解答题（共75分） 16. （1）； （2）． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 一个几何体由边长为大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图． （2）该几何体的体积为______，表面积为______． 19. 已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 20. 某无人机制造商计划每天平均生产100台“飞翔”无人机，而实际产量与计划产量有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超出计划产量记正，少于计划产量记为负）． 星期 一 二 三 四 五 实际生产量 （1）本周三生产了__________台无人机． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了__________台． （3）该公司实行每日计件工作制，每生产一台无人机支付工人工资80元，若当日超额完成任务，则超过部分每台另奖20元，反之少生产一台扣30元，那么该公司一周支付给工人的工资总额是多少元？ 21. 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　　元（用含x代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 22. 观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得：． （1）猜想并写出：________； （2）计算下列式子： （3）有1011个长方形，第1个长方形的长宽分别是1，，第2个长方形的长宽分别是，，第3个长方形的长宽分别是，，…，第1011个长方形的长宽分别是，，试求这1011个长方形的面积之和S． 23. 定义：点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．若点、点分别在原点的两侧，，点对应的数是． （1）则点对应的数为______，的长为______； （2）动点从点出发，以2个单位长度/秒的速度向点运动，运动到点停止，点同时从点出发，以6个单位长度/秒的速度向点运动，到点后立即返回直至运动到点停止